Cтраница 1
Циклическая подгруппа 1 совпадает, очевидно, с единичной подгруппой. [1]
Поэтому циклические подгруппы всегда абелевы. [2]
Всякая циклическая подгруппа группы PGL ( 2, q) сопряжена некоторой подгруппе одной из трех максимальных абелевых подгрупп Ац А2, А3 порядков q, q - 1, q 1 соответственно. Аг - элементарная абелева подгруппа, А % иА3 - циклические группы - Пересечение двух различных указанных максимальных абелевых подгрупп равно единичной группе. [3]
Число циклических подгрупп порядка 2, 3 и 4 равно 9, 4 и 5, соответственно. [4]
К - циклическая подгруппа в п ( М), порожденная некоторым регулярным слоем. Рассмотрим частный случай, когда М - слоеное полноторие с орбитальными инвариантами ( p q), так что базовым орбиобразием X является конус. [5]
К - бесконечная циклическая подгруппа группы п ( М), порожденная регулярным слоем. Так как мы исключили случаи ( а) - ( с), то теорема 3.8 показывает, что f ( K) K. Поэтому гомоморфизм / индуцирует изоморфизм ф группы щ ( X) на себя, который переводит краевые элементы в краевые элементы. [6]
Здесь т означает циклическую подгруппу G, порожденную автоморфизмом т, a Res - результант двух многочленов. [7]
Тогда С имеет бесконечную циклическую подгруппу ( а) индекса 2 и G а) состоит из инволюций. [8]
& е называется циклической подгруппой, a g есть образующий ее элемент. [9]
Бесконечные группы с циклическими подгруппами / / Докл. [10]
Подгруппа а называется циклической подгруппой группы G, порожденной элементом а. Как показывает равенство ( 2), она всегда коммутативна, даже если сама группа G и некоммутативна. [11]
Пусть Н - - циклическая подгруппа, порожденная о. [12]
Первый член Т1 как циклическая подгруппа алгебраической группы Г является ограниченной группой. Допустим сразу, что для всех а р - уже установлено, что Га - локально ограниченная подгруппа. Так как вся группа Гг Г порождается инвариантной подгруппой Г, являющейся локально ограниченной, и некоторой циклической подгруппой, ограниченной ввиду алгебраичности группы Г, то по лемме группа Г локально ограничена, что и требовалось. [13]
Поэтому Л4 не имеет циклической подгруппы шестого порядка ( см. задачу 1648а), б)) и все ее элементы второго порядка перестановочны. [14]
Поэтому Л4 не имеет циклической подгруппы шестого порядка ( см. задачу 1648 а), б)) и все ее элементы второго порядка перестановочны. [15]