Cтраница 1
Стационарная подгруппа совпадает с единицей группы. [1]
Стационарная подгруппа Тр группы всех движений пространства действует транзитивно и, как мы видели в последнем параграфе, эффективно на сфере, которая конечномерна, компактна, связна и локально связна. Согласно результату Монтгомери - Ципина ( [1], теорема 11 и следствие 6) Гр есть группа Ли и, следовательно, К есть многообразие. [2]
Стационарной подгруппой точки х будет, очевидно, Я. [3]
Порядок стационарной подгруппы для пространств третьего типа всегда равен нулю ( § 29) - искомая группа О4 необходимо должна быть транзитивной. [4]
Следовательно, стационарная подгруппа совпадает с единицей группы. Группа совпадает со своим центром. [5]
Нетрудно выписать стационарные подгруппы для каждого из указанных подпространств; однако случаи р q и ( р, 0), ( 0, р) должны рассматриваться отдельно. [6]
Я) стационарной подгруппы нетривиален тогда и только тогда, когда 1 п - 2 ( соотв. [7]
Из определения стационарной подгруппы следует, что при преобразованиях ее должны оставаться инвариантными коэффициенты ряда. [8]
К Я - стационарная подгруппа, имеющая тот же ранг, что и Я, так что Т есть также максимальный тор группы К, то / V действует на ( G / K. [9]
Для однородного пространства стационарные подгруппы для всех элементов а А одинаковы. Действительно, пусть Яо и Н - стационарные подгруппы элементов OQ и а, соответственно. [10]
Если Я - стационарная подгруппа некоторой точки х М, ю из 9.1 и коммутативности группы nL ( М, х) следует, что Я-действие на щ ( М, х) тривиально. [11]
В силу (2.1) стационарные подгруппы всех точек одной и той же орбиты составляют некоторый полный класс сопряженности подгрупп группы G. [12]
Покажите, что главная стационарная подгруппа локально гладкого действия компактной абелевой группы Ли тривиальна. [13]
Следовательно, все стационарные подгруппы Gx должны быть связны. [14]
Если Я - главная стационарная подгруппа, то М ( Н) открыто и, следовательно, n - мерно. [15]