Cтраница 4
Пусть на пространстве X действует линейно связная группа G, и пусть Н с: G - стационарная подгруппа некоторой точки х s X. Тогда Н действует на ях ( X, х) внутренними автоморфизмами. [46]
Элементы порядка 2 все сопряжены: они, очевидно, сопряжены в 5б, а так как стационарная подгруппа ( относительно действия сопряжением) элемента ( 12) ( 34) содержит нечетную перестановку ( 12), то сопряжение может быть осуществлено четными перестановками. [47]
Рассмотрим структуры (24.6), отвечающие обеим возможным неразрешимым группам G3 в том случае, когда они содержат стационарные подгруппы Ог и, ввиду этого, двумерные поверхности транзитивности, неизотропные с неопределенными и определенно-отрицательными метриками. [48]
Докажите, что если G - связная линейная нильпотентная группа, действующая в пространстве V, то стационарная подгруппа любого вектора е V связна. [49]
Таким образом, для любой точки, полученной из данной точки х сдвигом на элемент группы G, стационарная подгруппа сопряжена со стационарной подгруппой Gx, и этим способом можно получить любую сопряженную подгруппу. [50]