Cтраница 3
Пусть имеет место абелсва группа G3, отвечающая условиям (24.8), когда стационарная подгруппа совпадает с единицей группы и группа действует на неизотропных гиперповерхностях транзитивности. [31]
Эти расслоения представимы как однородные векторные расслоения над Р, индуцированные представлениями стационарных подгрупп, на чем мы не будем останавливаться здесь, хотя это имеет в ряде случаев важное значение. [32]
Если же в группах G4 VII, VIII нормальный делитель содержит оператор стационарной подгруппы, то в этом случае уравнения поля интегрируются в элементарных функциях. Среди этих пространств находятся известные решения Шварцшильда и Коттлера, относящиеся к полям тяготения с центральной симметрией. [33]
Действительно, пусть о0 - некоторый элемент из Л, Я - его стационарная подгруппа. [34]
Действительно, пусть OQ - некоторый элемент из А, Н - его стационарная подгруппа. [35]
Замечания, ( i) В важном частном случае G Tr или Zp стационарные подгруппы Gx автоматически нормальны. [36]
Я / G / Я / на У1 почти свободно, т.е. имеет конечные стационарные подгруппы. [37]
В данном G-пространстве Х тип орбиты G ( x) определяется классом сопряженности стационарной подгруппы Gx. Поэтому удобно определить типы орбит G-пространства Х следующим образом. [38]
А именно, имеет место теорема: из всех групп О3, имеющих стационарную подгруппу Я1э пространства Эйнштейна второго типа допускают лишь те, которые действуют на изотропных поверхностях транзитивности. [39]
Теорема локализации дает нам затем удобное техническое средство для установления тесной связи между стационарными подгруппами и аннулирующими идеалами. [40]
В той же работе [103] Врэнчану доказал, что группа Gr, у которой стационарная подгруппа совершенна, является измеримой и ( как следствие) что симметрическое пространство Карта-на с простой стационарной подгруппой измеримо. [41]
QP ( X) Q ( XHi) l t A, выделяет р-компоненты стационарных подгрупп. Фактически, для того чтобы полностью учесть р-примарные компоненты стационарных подгрупп, необходимо и полезно ввести вторичную систему р-весов следующим образом. [42]
Картана известно, что для неприводимых компактных симметрических пространств MjG / K структура орбит стационарной подгруппы К группы изомет-рий на М достаточно проста и полезна для приложений. Например, рассмотрим случай группового пространства М G ( GXG) / G простой компактной связной группы Ли G. Тогда изометрические преобразования стационарной подгруппы G на групповом пространстве G - это просто сопряжения, и структура орбит этого действия - разложение группы G на классы сопряженных элементов, описанное в § 1 гл. II и являющееся важной геометрической характеристикой группы. [43]
Единственный максимальный тип орбит называется главным типом орбит, а соответствующие стационарные подгруппы называются главными стационарными подгруппами. [44]
Инвариантный элемент и е П ( М) существует тогда и только тогда, когда действие стационарной подгруппы Н на касательное пространство V Тц ( С / Н) сохраняет форму объема. [45]