Подобие - фигура
Cтраница 3
Две фигуры F и F называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия фигур употребляется символ со. [31]
В этом случае, чтобы сохранить подобие фигур, мы, должны были бы задержать вершину В ромбоида BCFE на перпендикуляре В А к прямой AD. Очевидно, что при этом условии прямые AD и BE будут всегда параллельны. Параллельность прямых AD и BE может быть обеспечена многими способами. [32]
Точка Лемуана имеет трилинейные координаты ( о: Ь: с), поэтому прямые, проходящие через точку Лемуана параллельно сторонам треугольника, являются соответственными прямыми фигур, построенных на сторонах треугольника ABC. Имеется в виду, что коэффициент подобия фигур равен отношению сторон. [33]
Понятие подобия явлений заимствовано из геометрии. Геометрия требует известных условий, чтобы существовало подобие фигур. [34]
Должны были сыграть свою роль и танцевальные фигуры. Неолитические орнаменты радовали глаз, выявляя равенство, симметрию и подобие фигур. [35]
 |
Примеры подобия линейных элементов в архитектуре.| Подобие фигур как графическое выражение пропорциональной зависимости. [36] |
Пропорциональная зависимость существует как между линейными, вертикально расположенными элементами зданий, так и между вертикальными и горизонтальными элементами. Первая зависимость может быть выражена геометрическим подобием отрезков, вторая - подобием фигур - прямоугольников. Подобие отрезков и фигур связывает отдельные элементы в определенную зависимость, что и приводит их в единое гармоничное целое. [37]
Пусть FI, FZ и FS - три подобные фигуры, О - центр поворотной гомотетии, переводящей FI в РЗ, точки Оз и Оз определяются аналогично. Если точки Oi, Оз и Оз не лежат на одной прямой, то треугольник О ОзОз называют треугольником подобия фигур FI, FI и РЗ, а его описанную окружность называют окружностью подобия этих фигур. В случае, когда точки Oi, Оъ и Оз совпадают, окружность подобия вырождается в центр подобия, а в случае, когда эти точки не совпадают, но лежат на одной прямой, окружность подобия вырождается в ось подобия. В задачах этого параграфа предполагается, что окружность подобия рассматриваемых фигур не вырождена. [38]
Полезно указать на различие между инвариантом подобия и множителем преобразования, в данном случае линейного, который иногда называют константой подобия. Значение инварианта подобия различно в разных точках системы, в то время как множитель преобразования остается постоянным. В самом деле, из подобия фигур, изображенных на рис. 3, следует, что диаметры второй системы по сечениям II и / / / будут соответственно dn 7 5 и dm 8 8, а первой системы d u 3 и d lu 3 5; множитель линейного преобразования остался неизменным. [39]
С точками в пространстве дело обстоит как раз наоборот: выведенное из основных геометрических N отношений без указания частных точек, прямых или плоскостей и присущее какой-либо одной точке свойство - присуще также всякой другой точке. В этой логической однородности пространства отражается его интуитивная однородность. На это же указывает и схватывающее принципиальную сущность подобия фигур в геометрии определение Лейбница: подобно то, что, будучи рассматриваемо само по себе, не может быть отличено от другого ( Mathem. [40]
Такие фигуры принято называть подобными. Умение измерять длины отрезков позволяет точно определить понятие о геометрическом подобии фигур и дать способы изменения размера фигуры без изменений ее формы. Изменение размеров фигуры без изменения ее формы называется подобным преобразованием данной фигуры. Изучение подобия фигур мы начнем с простейшего случая, именно с подобия треугольников. [41]
 |
Направленные отрезки. [42] |
Векторы, векторные величины встречаются во многих разделах физики. Так, основные законы механики или электромагнитной теории наиболее удобно записываются в векторной форме. Для конкретных вычислений обычно переходят от векторных формул к соответствующим координатным формулам. Аппарат векторов и координат оказывается весьма полезным и в геометрии. Данная глава, кроме описания действий с векторами и систем координат, содержит также понятия, и примеры симметрии и подобия фигур. [43]
Страницы: 1 2 3