Cтраница 4
Но из того, что последовательность хп имеет сходящуюся подпоследовательность, не следует, что сама она сходится. Но справедлива теорема, имеющая большое применение. [46]
В этом случае каждая последовательность в Н содержит слабо сходящуюся подпоследовательность. [47]
Согласно теореме Больцано - Вейерштрас-са из них можно выбрать сходящиеся подпоследовательности. [48]