Cтраница 2
Пусть L есть линейное подпространство, отличное от Rn и нулевого подпространства. [16]
Из этого предложения, в частности, следует, что образ нулевого подпространства - нулевое подпространство, так как только такое подпространство состоит из одного вектора. Впрочем, и без того легко видеть, что нулевой вектор должен перейти в нулевой. [17]
Отображение является вложением тогда и только тогда, когда его ядро - нулевое подпространство. [18]
Любой линейный оператор имеет по крайней мере два тривиальных инвариантных подпространства - нулевое подпространство и все пространство X. Существенное значение имеют лишь нетривиальные инвариантные подпространства. К подобным подпространствам относятся, например, собственные подпространства. Так как в комплексном линейном пространстве любой оператор заведомо имеет хотя бы один собственный вектор, то любой оператор в таком пространстве обязательно имеет по крайней мере одно нетривиальное инвариантное подпространство. [19]
L, любая плоскость, проходящая через вектор alt все пространство и нулевое подпространство. [20]
Простейшими подпространствами пространства L являются подпространство, состоящее из одного нулевого элемента ( нулевое подпространство), и все пространство L. Эти подпространства называются несобственными. [21]
Пусть Т - произвольный вполне непрерывный оператор в Н, а Н0 - его нулевое подпространство. [22]
Из этого предложения, в частности, следует, что образ нулевого подпространства - нулевое подпространство, так как только такое подпространство состоит из одного вектора. Впрочем, и без того легко видеть, что нулевой вектор должен перейти в нулевой. [23]
Во всяком линейном пространстве L имеется подпространство, состоящее из одного нуля, - нулевое подпространство. [24]
Заметим, что С / о ОД - При s 0 положим Us 0 - нулевое подпространство. [25]
Пусть А - произвольный вполне непрерывный оператор в гильбертовом пространстве Н, пусть Я0 - его нулевое подпространство. [26]
В самом деле, ранг этой матрицы равен п - го, где Го - размерность нулевого подпространства. Нулевое же подпространство ни от какой системы координат вообще не зависит. [27]
В самом деле, ранг этой матрицы равен п - гй, где г 0 - размерность нулевого подпространства. Нулевое же подпространство ни от какой системы координат вообще не зависит. [28]
Продолжим оператор W до линейного оператора на пространстве U так, чтобы подпространство U П Vх отображалось в нулевое подпространство. [29]
В каждом линейном пространстве К имеются два тривиальных подпространства: первое состоит из одного-един-ственного элемента 0 и называется нулевым подпространством, второе совпадает со всем пространством К - Все остальные подпространства К называются истинными подпространствами. [30]