Cтраница 2
Каждое замкнутое подпространство секвенциально компактного пространства секвенциально компактно. [16]
Каждое замкнутое подпространство вещественно полного пространства вещественно полно. [17]
Особенно важны замкнутые подпространства. Например, для пространства Фреше ( или Банаха) только замкнутые подпространства являются пространствами Фреше ( Банаха), ибо незамкнутые неполны. Любое замкнутое подпространство полного ЛТП полно. [18]
Но - замкнутое подпространство, натянутое на элементы Хц. [19]
Рассмотрим какие-нибудь замкнутые подпространства У. [20]
А рассмотрим замкнутые подпространства ЯЛа РЛа Н) в Н ] и Яа РаЯ в Я. [21]
Теорема 4.9. Замкнутое подпространство полного метрического пространства паяно, полнее подпространство метрического пространства замкнуто. [22]
Докажите, что замкнутое подпространство слабо паракомпактпого про-сфапстна слабо пара компактно. [23]
Если L - замкнутое подпространство в любом ЛТП Е, то факторпространство E / L в стандартной топологии0 является ЛТП. [24]
Таким образом, замкнутое подпространство гильбертова пространства само является гильбертовым пространством. [25]
Очевидно, всякое замкнутое подпространство локально компактного пространства, счетного в бесконечности, есть локально компактное пространство, счетное в бесконечности. Точно так же и произведение любого конечного семейства счетных в бесконечности локально компактных пространств счетно в бесконечности. [26]
Если SS - замкнутое подпространство банахова пространства Е, то у него не всегда имеется замкнутое прямое дополнение. [27]
Пусть F - замкнутое подпространство локально компактного пространства X. Для каждого х е F найдется окрестность U точки х в пространстве X, такая, что D компактно. [28]
Поскольку (4.86) содержит только замкнутое подпространство А, его можно решить численно при условии, что А мало. [29]
Доказать, что любое бесконечномерное замкнутое подпространство в L1 [ О, 1 ] содержит функции, которые нельзя сделать непрерывными изменением на множестве меры нуль. [30]