Cтраница 3
Y, точный вне замкнутого подпространства X, определяет локальный характер Чженя ch ( E. [31]
Пространство X гомеоморфно замкнутому подпространству произведения пространств, метризуемых полной метрикой. [32]
Пространство X гомеоморфно замкнутому подпространству произведения метризуемых пространств. [33]
Если Y является замкнутым подпространством в X, то мы назовем его замкнутым подмногообразием. [34]
Вполне регулярность наследуется замкнутыми подпространствами и сохраняется при умножении на компакт; тем не менее она не сохраняется в сторону прообраза совершенными отображениями. Значит, в последней теореме существенно предположение, что X является тихоновским пространством. [35]
Тогда / / - замкнутое подпространство и оператор Т, будучи самосопряженным, отображает Н0 в себя. [36]
Доказать, что всякое замкнутое подпространство Е полного метрического пространства X есть полное метрическое пространство. [37]
Тогда в X есть замкнутое подпространство Y, изоморфное са. Так как X слабо секвенциально полно, то в силу следствий 1 и 3 теоремы II 1.3.2 пространство Y, а тогда и CQ, тоже слабо секвенциально полно. [38]
Существует бесконечномерный компакт, любое непустое замкнутое подпространство к-рого или нульмерно, или бесконечномерно. [39]
Пусть А - локально замкнутое подпространство топологического пространства X. Показать, что множество открытых подмножеств U из X таких, что А с V и А замкнуто в U, обладает наибольшим элементом, совпадающим с дополнением в X границы А относительно А. [40]
Легко убедиться, что замкнутое подпространство полного метрического пространства само является полным и всякое полное подпространство метрического пространства замкнуто. [41]
Показать, что всякое замкнутое подпространство вещественно полного пространстка вощественпо полно; произведение всякого семейства вощсстненпо полных пространств мещественно полно; и отделимом пространстве пересеченно всякого семейства пещестпопно полных подпространств вещественно полно. Чтобы докапать, например, что замкнутое подпространство X вещественно полного нрое. В остальных двух случиях рнссуждония аналогичны. [42]
Факторпространство гильбертова пространства по замкнутому подпространству - гильбертово. [43]
Показать, что всякое локально замкнутое подпространство локально квазикомпактного пространства локально квазикомпактно. [44]
Теорема 5.6. Пусть М - замкнутое подпространство гильбертова пространства ЗС. [45]