Cтраница 2
Пересечение S ( ] L0 с любым одномерным подпространством LO является окружностью. [16]
В действительном n - мерном пространстве R одномерное подпространство - это прямая, проходящая через начало координат. [17]
Ортогональное дополнение L1 является в этом случае одномерным подпространством. Обозначим через п любой его базисный вектор. [18]
Q - - L, где L - одномерное подпространство, натянутое на вектор у0 - ха. Размерность равна dim ( P Q), если пересечение не пусто, и равна dim ( P - - Q) - - 1, если пересечение пусто. [19]
G G, то любое прямое разложение У на одномерные подпространства будет разложением на неприводимые компоненты, а таких разложений бесконечно много. [20]
ТгЛр 1, так как Лр является проектором на одномерное подпространство. [21]
Тогда каждое не вполне вырожденное подпространство из L содержит невырожденное одномерное подпространство. [22]
Таким образом, в силу следствия 7.2 все содержащиеся в affQ одномерные подпространства, кроме оси xlt являются of - выпуклыми. [23]
Обозначим через: JL-v - R функцию, которая на каждом одномерном подпространстве L0 является нормой с единичной сферой SfHo - Ясно, что такая функция существует и единственна, и нуждается в проверке лишь неравенство треугольника для нее. [24]
Если все линейные преобразования из группы G являются растяжениями, то все одномерные подпространства М G-инвариантны, и одномерность пространства является следствием его инвариантности. Поэтому можно допустить, что G содержит линейное преобразование g0, не являющееся растяжением. [25]
Пусть а е д - ортонормированный базис в Я и ha - одномерное подпространство, порожденное вектором а. Для любого изометрического преобразования S пространства Р ( Н) существует такое преобразование S0 вида ( 3), что SS 1 сохраняет на месте все точки fta, a s А. [26]
Пусть Е - вещественное нормированное пространство размерности выше двух, М - его одномерное подпространство, причем любое двумерное подпространство, содержащее М, является предгильбертовым. Опровергните или докажите, что Е также является предгильбертовым. [27]
Обычно предполагается, что чистое состояние физической системы описывается проекционным оператором Л на одномерное подпространство ( или единичным лучом), а не вектором. [28]
В частности, проекцией вектора х на & - ю координатную ось - одномерное подпространство, образованное вектором ek, является вектор xkek. Ввиду того, что проекция вектора х на k - ю координатную ось полностью определяется одним числом xk, мы в дальнейшем не будем делать различия между проекцией вектора на ось и соответствующей его координатой, разумеется, если это не может вызвать путаницу. [29]
Если исключить из рассмотрения не представляющее интереса нулевое подпространство, то самыми простыми являются одномерные подпространства. [30]