Cтраница 2
В частности, f ( A) есть аффинное подпространство в AZ, B2f ] f) / ( / 4j) есть аффинное подпространство и f - l ( Bi) f - l ( Ba f ( Ai)) i в силу общих теоретико-множественных определений. Заменив Л2 на 1 ( А) и Ва на B2 ] f ( Ai), мы можем ограничиться случаем, когда / сюръективно. Тогда B8 6 m meMj и f - l ( B2) V - - m / ( bf) bt Df ( m) M2, Справа можно ограничиться одним значением Ъ е е f - l ( b): остальные получатся из него сдвигами на Кег. [16]
Определение 1.2. Подмножество Л пространства Л на-й Ывлют аффинным подпространством пространства Л, если Л Содержит все точки, аффинно зависящие от А. [17]
Более общо, пусть А с: Ам - любое аффинное подпространство. [18]
То -, да либо А содержгтсл в некотором собственном аффинном подпространстве, либо имеет непустую внутренность. В последнем случае замыкание А совпадает с замыканием его внутренности. Кроме того, граница ЗА множества А имеет ле-бкговскую меру нуль и А измеримо. [19]
Выпуклыми являются, например, шары, одноточечные множества, аффинные подпространства. [20]
Используя приложение А, читатель может проверить, что это действительно аффинное подпространство. [21]
Пусть HQ не имеет критических точек и ограничение HQ на любое аффинное подпространство пространства W1 любой размерности от 1 до п - 1 имеет лишь С-изолир о ванные критические точки. [22]
Понятие выпуклого множества К сг Л, как и понятие аффинного подпространства, относится в смысле Эрлангенской программы Клейна к аффинной геометрии. [23]
Пусть К а А - выпуклое множество, а ВсА - аффинное подпространство, причем В П К ( и 0, а В [ К. Доказать, что через В проходит хотя бы одна опорная к К гиперплоскость А. [24]
Рассмотрим теперь конфигурации ( Ь, В), состоящие из точки и аффинного подпространства. [25]
Каждый РМ-код с блоковой длиной N 2т инвариантен относительно любой подстановки, переводящей все аффинные подпространства пространства GF ( 2т) над GF ( 2) в аффинные подпространства. [26]
Ограничения всех таких отображений f0 образуют группу аффинных преобразований т - - М, поскольку т М есть аффинное подпространство в L с его аффинной структурой, а f0: L - - L линейно и потому аффинно. [27]
В частности, f ( A) есть аффинное подпространство в AZ, B2f ] f) / ( / 4j) есть аффинное подпространство и f - l ( Bi) f - l ( Ba f ( Ai)) i в силу общих теоретико-множественных определений. Заменив Л2 на 1 ( А) и Ва на B2 ] f ( Ai), мы можем ограничиться случаем, когда / сюръективно. Тогда B8 6 m meMj и f - l ( B2) V - - m / ( bf) bt Df ( m) M2, Справа можно ограничиться одним значением Ъ е е f - l ( b): остальные получатся из него сдвигами на Кег. [28]
Следовательно, ЕГ-код г порядка ( г, s) удовлетворяет проверочному соотношению на каждом ( r - f - - - 1) - мерном аффинном подпространстве. [29]
Каждый РМ-код с блоковой длиной N 2т инвариантен относительно любой подстановки, переводящей все аффинные подпространства пространства GF ( 2т) над GF ( 2) в аффинные подпространства. [30]