Cтраница 2
Мы увидим также, что конечномерные подпространства всегда замкнуты. [16]
Теорема: Пусть L - конечномерное подпространство гильбертова пространства Н и уу - его ортонормированный базис. Тогда для любого элемента YeH в L существует единственное наилучшее приближение в виде Z X, уу. [17]
Уравнение (11.7) мокно рассматривать в конечномерном подпространстве E ( N) или на всем пространстве L2 ( или в С ( 0 Т)); множество решений от этого не меняется. [18]
Предположим, что последовательность проекторов на конечномерные подпространства ( Р не убывает и сильно сходится к тождественному оператору. Тогда LPnin является последовательностью Коши по мере в том и только том случае, если L - оператор Гильберта - Шмидта. [19]
Часто приходится находить проекцию вектора на конечномерное подпространство. [20]
В частности, поскольку образует подмножество всех проекторов на конечномерные подпространства, то оператор / является интегралом белого шума в том н только том случае, если L - оператор Гильберта - Шмидта. [21]
Мы покажем, что обратное тоже верно, построив конечномерное подпространство алгебры K [ G ] 9 на котором группа G действует сдвигами. Однако вначале необходимо выполнить некоторую подготовительную работу. [22]
Применение алгебраического приближения приводит к ограничению области действия оператора конечномерным подпространством S гильбертова пространства Я. [23]
Пусть F - некоторое баиахово пространство, F - его конечномерное подпространство. [24]
Метод Галеркина-Петрова - метод решения нелинейных уравнений путем проектирования уравнения на конечномерное подпространство и построения приближений в виде линейных комбинаций из этого подпространства. [25]
Множество непрерывных линейных в каждом треугольнике триангуляции области Q функций образуют конечномерное подпространство пространства № У ( Й); функции qk ( x, у) образуют базис в этом пространстве; обозначим его через НЛ. [26]
Из предложения 3, в частности, следует, что каждое конечномерное подпространство полного пространства Е разлагает его. [27]
Один из возможных приближенных подходов состоит в том, чтобы ограничиться рассмотрением какого-нибудь конечномерного подпространства возможных конфигураций. [28]
Пусть А - непрерывный линейный оператор, переводящий банахово пространство Е в некоторое его конечномерное подпространство. [29]
Этот оператор компактен, поскольку он переводит все L2 [ а, Ь ] в конечномерное подпространство ( в гл. [30]