Cтраница 4
Так как либо ортогональная размерность d, либо ортогональная коразмерность с последних двух пространств конечна, то в действительном случае мы можем выбрать оператор S таким образом, чтобы он сводился к собственному вращению на конечномерном подпространстве и к тождественному отображению на его ортогональном дополнении. Мы приходим к заключению, что в любом случае S е, где Н является кососимметрическим или косоэрмитовым оператором. F дает нам кривую в с dQF, соединяющую А р, R и А sp-s - SR s - p p с ( Sa) в качестве ( состоящего из констант) семейства F-деформаций. [46]
Если алгебраическая группа G действует на аффинном многообразии X ( например, на себе самой), то мы получаем также еще и интересное линейное действие группы G на аффинной алгебре К [ X ] и некоторых ее конечномерных подпространствах. [47]
Алгоритм метода конечных элементов реализуется в двух формах: I) путем разбиения области, в которой требуется найти решение, на отдельные подобласти и составления уравнений равновесия системы, представляющей собой объединение подобластей ( объединение подобластей в систему осуществляется в отдельных точках на границе путем приравнивания в этих точках перемещений или - требования уравновешивания суммы усилий); II) с использованием вариационных уравнений, полученных в предыдущем параграфе, путем записи этих уравнений в специальным образом подобранных конечномерных подпространствах. В этом параграфе на примерах будет показан алгоритм первой формы. [48]
Впрочем, конечномерные подпространства всегда замкнуты. [49]