Cтраница 3
Это показывает, в частности, что поток 7Чр: TTiM - TTxM, индуцированный геодезическим потоком qy T - M - T, оставляет подрасслоение т2л инвариантным. [31]
Обозначим через г подрасслоение в Т ( Е) у, являющееся прямой суммой распределения т и векторного расслоения Е - V, рассматриваемого как подрасслоение расслоения Т ( Е) у. [32]
Аналогично, рассматривая второй пучок FU ( K), возникающий при разложении пучка F ( K), получаем, что сужение отношения р на подрасслоение Еи является гиперболическим линейным расширением отображения ос 1 и для него все подрасслоение Еи является устойчивым. [33]
S-действия на А с Т - действием на Л), то отображению ф над В, ограничения которого на слои лежат в W, соответствует сечение подрасслоения WxsxT - B В частности, пусть Л и Л - два левых G-пространства с G-действием, коммутирующим соответственно с 5 - и 7-действиями. ТУ тогда и только тогда ( 7-эквивариантно, когда его ограничения на слои лежат в Map0 ( Л, Л) Отсюда получается следующий результат. [34]
Из этого следствия сразу ясно, на сколько к: ЯЯ - У1 отличается от изоморфизма: ядро V2 Р - 02 3 - 2 из (2.4) должно содержать подрасслоение J-Q С V2 1 Чтобы учесть это условие, мы должны поднять (2.8) на грассманиан, параметризующий подрасслоения такого типа. [35]
Формулой ( 4 Л), a L - подрасслоение расслоения Е, состоящее из - решений уравнения ( 7 - - гФ) а 0, убывающих при i - оо тогда L является голоморфным подрасслоением. [36]
Аналогично, рассматривая второй пучок FU ( K), возникающий при разложении пучка F ( K), получаем, что сужение отношения р на подрасслоение Еи является гиперболическим линейным расширением отображения ос 1 и для него все подрасслоение Еи является устойчивым. [37]
Действительно, если Fj С F и подрасслоение F стабилизируется связностью, то согласно замечанию 1 в окрестности точки pi в подходящем базисе локальных голоморфных сечений матричный вычет связности имеет блочный верхнетреугольный вид и первый диагональный блок В соответствует подрасслоению F. Следовательно, сумма следов матриц В по всем точкам pi равна степени расслоения F. Умножение на число Q увеличивает действительные части всех собственных значений всех матричных вычетов в Q раз. [38]
Из этого следствия сразу ясно, на сколько к: ЯЯ - У1 отличается от изоморфизма: ядро V2 Р - 02 3 - 2 из (2.4) должно содержать подрасслоение J-Q С V2 1 Чтобы учесть это условие, мы должны поднять (2.8) на грассманиан, параметризующий подрасслоения такого типа. [39]
Далее, перейдя, если это необходимо, к двулистному накрытию над М, мы. ТМ ориентировано и одномерное подрасслоение Еи также ориентировано. [40]
Эти два определения эквивалентны в следующем смысле. Если Р - конформная структура как подрасслоение в Р2 ( М), то P / 8i - подрасслоение в Pl ( M) L ( M) с группой 8 / Й1 С0 ( п) и, значит, есть СО ( и) - структура. [41]
Покажем, что построенное таким образом подрасслоение Еи непрерывно. [42]
Пусть G гладко действует на М, и пусть А сг М - гладкое инвариантное замкнутое подмногообразие. Тогда Т ( А) является подрасслоением ограничения Т ( М) А. Фактор-расслоение N ( А) - ( Т ( М) А) / Т ( А) называется расслоением, нормальным к Л в М и, очевидно, является гладким векторным G-расслоением над А. [43]
Мы утверждаем, что следующие два утверждения о подрасслоениях эквивалентны. [44]
L ( n, C) / t / ( n), эквивариантное относительно действия фундаментальной группы. Плоское расслоение называется неприводимым, если оно не содержит ненулевых плоских подрасслоений меньшего ранга; это означает, что соответствующее представление фундаментальной группы неприводимо. Прямая сумма неприводимых плоских расслоений называется полупростой. [45]