Cтраница 2
Определить подсистему, содержащую в уравнений, удаление которой из исходной системы уравнений обеспечивает ациклический алгоритм решения оставшейся подсистемы уравнений математической модели ХТС. [16]
Посмотрим, можно ли, используя это дополнительное условие са КпСа на внешней поверхности раздела, решить подсистему уравнений, образованную уравнением скорости адсорбции и уравнениями двух поверхностных стадий. [17]
Метод явной декомпозиции часто применяют в задачах, которые решают автоматизированные системы управления ТП и производств, при этом подсистемы уравнений описывают статику отдельных аппаратов или технологических процессов. [18]
Смысл такой операции с расширенной по размеру задачей в том, что имеющиеся степени свободы N - f в подсистеме уравнений (2.164) используются для минимизации отклонения 5ЛР от ранее найденного оптимума APmin. На практике данную процедуру упрощают, отклоняясь в большей или меньшей мере от классической схемы решения. [19]
Данные работы являются характерными в том отношении, что основное внимание в них сосредоточено на тех или иных численных методах решения подсистем уравнений в частных производных, описывающих отдельные течения на множестве ветвей расчетной схемы. При этом стационарное неизотермическое течение, а также и установившееся в системе потокораспределение рассматриваются, как правило, лишь в качестве частного случая общего термодинамического расчета. Такой подход нередко оказывается довольно абстрактным и недостаточно работоспособным в методическом и вычислительном отношениях. [20]
В такой схеме нет межфрагментных обратных связей и, следовательно, система логических уравнений может быть решена путем однократного обращения к проранжирован-ным подсистемам уравнений. При этом решение подсистем комбинационных фрагментов будет выполнено за одну итерацию Зейделя, а решение подсистем составных элементов - за число итераций, определяемое особенностями данного составного элемента и способом разрыва в нем обратных связей. [21]
В любой совместно замкнутой системе уравнений ХТС можно выделить такую подсистему из к уравнений, удаление которых приводит к тому, что оставшаяся подсистема уравнений становится совместно разомкнутой. Двудольным информационным подграфом к-разрывов называют подграф, состоящий из к вершин типа / и к вершин типа г, удаление которого из исходного двудольного графа системы уравнений ХТС обеспечивает ацикличность структуры оставшегося двудольного подграфа и соответствующего ему информационного графа. Возможность получения ациклического информационного графа определяют по алгоритмам, разработанным на основе операций преобразования структуры двудольных информационных графов. [22]
В последние годы в связи с постановкой задач управления объектами высокой размерности интенсивно разрабатываются методы, основанные на заменах переменных, приводящих к независимым эквивалентным подсистемам уравнений; при этом есть основания говорить об эквивалентной системе управления. Эта система, однако, уже в значительной мере утрачивает сходство с исследуемой; становится более опосредствованной связь между свойствами двух систем. [23]
Математически это сводится к решению линейных и нелинейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами, уравнений общего характера с переменными коэффициентами и смешанных систем, содержащих подсистемы уравнений в дифференциальной или интегральной форме. [24]
Некоторый набор свободных и выходных переменных системы уравнений ( 11 72) может осуществить декомпозицию всей системы уравнений на совокупность строго соподчиненных совместно замкнутых и совместно разомкнутых подсистем уравнений. Совместно замкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить лишь в результате одновременного совместного их решения. Совместно разомкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить в некотором последовательном порядке для каждого из уравнений в отдельности. Строго соподчиненными подсистемами уравнений называют такие подсистемы, которые можно решить в отдельности в некотором последовательном порядке. [25]
Некоторый набор свободных и выходных переменных системы уравнений ( 11 72) может осуществить декомпозицию всей системы уравнений на совокупность строго соподчиненных совместно замкнутых и совместно разомкнутых подсистем уравнений. Совместно замкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить лишь IB результате одновременного совместного их решения. Совместно разомкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить в некотором последовательном порядке для каждого из уравнений в отдельности. Строго соподчиненными подсистемами уравнений называют такие подсистемы, которые можно решить в отдельности в некотором последовательном порядке. [26]
Оптимальный алгоритм решения системы уравнений определяется таким набором свободных переменных ХТС и выходных переменных, которые соответствуют заданным ТУ функционирования ХТС, требованиям ТЗ на проектирование и обеспечивают оптимальную стратегию решения системы уравнений путем декомпозиции этой системы на несколько строго соподчиненных подсистем уравнений, содержащих минимальное, число взаимосвязанных уравнений. [27]
Тем не менее, для заданной модели мы вначале можем проверить якобиан ( с производными от а по а), чтобы установить, являются ли независимыми уравнения с неизвестными at и свободными членами ос, и, если это так или если независимой является подсистема уравнений, то затем посмотреть, имеются ли циклы в потоке информации при вычислении а по а. Иными словами, мы должны убедиться в том, что булева матрица смежности, сопряженная с булевой матрицей потоков, не содержит приводимых блоков. Если матрицу смежности можно привести к нижней треугольной форме, то коэффициенты а могут быть оценены однозначно, и, следовательно, модель может быть использована для определения неисправностей. В противном случае оценивание параметров не является подходящим средством для этого. [28]
Метод неявной декомпозиции широко применяется в задачах, решаемых в АСУП и О АСУ. Подсистемы уравнений описывают статические режимы отдельных производств, предприятий, объединений; задачи оптимизации этих подсистем решаются в АСУ низшего уровня; центральная задача решается в вышестоящей АСУ. Метод неявной декомпозиции тесно связан с рассмотренным во втором разделе настоящей главы принципом децентрализованного построения иерархических систем управления. [29]
Остается выяснить, какие безразмерные комплексы являются параметрами задачи. Из гидромеханической подсистемы уравнений, входящей в ( 4 - 26), получено число Рейнольдса, а из уравнения энергии - число Пекле, сочетание которого с числом Re может быть заменено сочетанием Re и числа Прандтля. [30]