Cтраница 3
Метод, используемый для решения уравнений электротермической цепи, иллюстрирует рис. 1.17, где е - вектор независимых напряжений в электрической части ИМС, Т - вектор независимых напряжений ( температур) в тепловой модели, Ye - проводимости электрической части ИМС, Ут. Связь между двумя подсистемами уравнений осуществляется с помощью зависимых источников тока, управляемых напряжением ( температурой), которые характеризуют влияние температуры на рабочие характеристики ИМС, а также с помощью источников мощности, характеризующих зависимость мощности рассеяния от узловых напряжений. В процессе решения системы уравнений обычно используется метод Ньютона - Рафсона, причем в дополнение к обычным операциям в итерационном процессе изменение температуры и мощности рассеяния ограничивается. [31]
Если заданная нагрузка симметрична, то и эпюра изгибающих моментов от внешних сил будет симметричной. И тогда правые части подсистемы уравнений, содержащих кососимметричные факторы, обращаются в нуль. Это означает, что при симметричной нагрузке кососимметричные силовые факторы в плоскости симметрии ран-ны нулю. [32]
Система сопряженных переменных, также как и прямая, является противонаправленной. При этом первая подсистема, сопряженная к подсистеме уравнений для расчета потока жидкости, является системой разностных уравнений, рассчитываемых справа-налево, Соответственно вторая подоистека сопряженных переменных является системой разностных уравнений, рассчитываемых слева - направо. [33]
Рассмотрим методику расчета выходного сигнала в более сложной структуре с обратной связью ( рис. 4.14 в) на основе формального и причинно-следственного подходов. Математическая модель этой ФС при использовании формального подхода в общем случае включает две подсистемы уравнений: компонентную и топологическую. Компонентная подсистема состоит из уравнений отдельных элементов, а топологическая подсистема - из уравнений, описывающих связи между элементами. Для структуры на рис. 4.14 0, в которой для определенности положим п3, математическая модель имеет следующий вид. [34]
Методы раздельного интегрирования ОДУ основаны на различной инерционности отдельных подсистем, когда в одной части объекта переходные процессы протекают быстро, а в другой - медленно. Эти методы особенно эффективны в тех случаях, когда переменные одной или нескольких подсистем уравнений оказываются в квазистатическом состоянии. [35]
Очевидно, что процесс повторения решений осуществляется до тех пор, пока отличие последующей эволюции поля искомых функций от предыдущей не составит величину, меньшую некоторого наперед заданного ее значения. Указанные пути расщепления исходной системы уравнений обеспечивают сходимость процесса решения в целом и стыковку решений двух подсистем уравнений в частности. [36]
Оптимальный алгоритм решения системы уравнений математической модели ХТС определяется таким удачным выбором наборов свободных информационных переменных ХТС и выходных переменных системы уравнений, который соответствует заданным технологическим условиям функционирования ХТС и требованиям технического задания на проектирование. Кроме того, этот удачный выбор обеспечивает оптимальную стратегию решения системы уравнений путем декомпозиции ее на несколько строго соподчиненных подсистем уравнений, среди которых имеются совместно замкнутые подсистемы, содержащие минимальное число взаимосвязанных уравнений. [37]
Набор выходных переменных уравнений определяет взаимосвязь уравнений и трудоемкость вычислительных процедур решения системы уравнений математической модели ХТС. Некоторый набор выходных переменных системы уравнений математической модели ХТС может осуществить декомпозицию всей системы уравнений на совокупность строго соподчиненных совместно замкнутых и совместно разомкнутых подсистем уравнений. [38]
Однако, так как величины Zi из-за неточности промежуточных вычислений могут быть найдены с погрешностями, значения PJ в общем случае будут зависеть от выбора подсистемы уравнений для их определения. [39]
В термодинамике при конечном времени предполагают, что систему можно разбить на такие подсистемы, в каждой из которых в любой момент времени отклонения интенсивных переменных от их средних по объему значений пренебрежимо малы, а значит, отсутствуют связанные с этими отклонениями потоки внутри подсистем. Изменение же интенсивных переменных происходит только на границах подсистем, так что система в целом находится в неравновесном состоянии. Такое допущение позволяет использовать при описании подсистем уравнения состояния, справедливые лишь в условиях равновесия, для описания переходных процессов в системе оказывается возможным применить обыкновенные дифференциальные уравнения, а для решения экстремальных задач - методы оптимального управления объектами с сосредоточенными параметрами. [40]
В этом случае оно описывает свободные колебания в системе. Если система неустойчива, то решение этой системы будет расходящимся. Некоторые уравнения этой общей системы описывают упругую систему и образуют подсистему уравнений движения упругой системы, другие - описывают процесс резания и образуют подсистему динамических зависимостей для процесса резания. [41]
Третья особенность заключается в том, что система (7.33) смешанная. Это зависит от типа компонентов, входящих в тот контур или соединенных в том узле, для которого составляется уравнение Кирхгофа. Таким образом, в отличие от (7.21), где выделены две подсистемы уравнений - дифференциальная и конечная, здесь такого разделения нет. [42]
Широкий спектр вопросов математического описания, расчета и оптимизации систем транспорта газа с упором на разработку общих алгоритмов и доведение их до машинных программ представлен в монографиях М.Г. Сухарева и ЕР. Причем в отличие от других авторов [188, 247] сделано это подстановкой общего решения подсистемы уравнений первого закона Кирхгофа непосредственно в уравнения второго закона. [43]
В связи с этим в математическую модель электронного устройства в CxiM входят не только модели отдельных элементов и уравнения их связи, как в информационном моделировании, но и уравнения электрического равновесия, составляемые на основе законов Кирхгофа и называемые обычно топологическими уравнениями. Уравнения отдельных элементов схемы называются компонентными. Таким образом, математическая модель для СхМ в общем случае состоит из двух подсистем уравнений - компонентной и топологической. [44]
Некоторый набор свободных и выходных переменных системы уравнений ( 11 72) может осуществить декомпозицию всей системы уравнений на совокупность строго соподчиненных совместно замкнутых и совместно разомкнутых подсистем уравнений. Совместно замкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить лишь в результате одновременного совместного их решения. Совместно разомкнутую подсистему образуют такие уравнения, выходные переменные которых можно определить в некотором последовательном порядке для каждого из уравнений в отдельности. Строго соподчиненными подсистемами уравнений называют такие подсистемы, которые можно решить в отдельности в некотором последовательном порядке. [45]