Cтраница 3
Фока-Слэтера это приводит к большим затратам времени счета, то в полуэмпирических подходах большие трудности связаны с поиском и подготовкой огромного количества данных, которых, как правило, всегда не хватает. Время счета по модели Дирака-Фока - Слэтера быстро растет с ростом плотности. Необходимо заметить однако, что, если линии начинают перекрываться, а это уже имеет место далее при плотности 100 кг / м3, становится возможным применение статистических подходов. [31]
В основу используемых в настоящее время методик оценки опасности локальных трещинообразных дефектов положен полуэмпирический подход, при котором некоторые параметры ( М, с или сср) должны определяться косвенными методами на основе принятого механизма разрушения и результатов испытаний труб с дефектами на разрушение. [32]
Метод ППП в том виде, в каком он сейчас используется, представляет собой полуэмпирический подход, в котором параметры H v и YHV выбираются так, чтобы получить согласие с экспериментальными данными. Поскольку в в методе ППП используется большее число параметров, чем в приближении Хюккеля, было бы удивительно, если бы согласие с экспериментом не улучшилось. Однако метод ППП обладает некоторыми существенными достоинствами. Во-вторых, существуют некоторые экспериментальные результаты, которые невозможно объяснить в приближении Хюккеля, потому что они представляют прямые следствия взаимодействия электронов. Наиболее важными среди таких свойств являются многие характеристики электронных спектров. Например, разница энергий синглетного и триплетного состояний молекулы определяется интегралами межэлектронного взаимодействия ( выражаемого членами у в методе ППП), как было показано на примере атома гелия ( разд. Таким образом, метод ППП представляет собой очень полезное расширение эмпирических методов расчета ненасыщенных углеводородов. [33]
Метод Эндрюса - Ноулза - Итона - Силберберга - Брауна [25] основан на полуэмпирическом подходе к решению поставленной задачи. В ней использовано общее гидродинамическое уравнение, включающее в себя член, представляющий необратимые потери на трение. В окончательной формуле учтено уменьшение напора как за счет потерь энергии на трение, так и за счет изменения кинетической энергии смеси. В упрощенном варианте, допустимом при расчете трубопроводов высокого давления, отбрасывают члены, зависящие от изменения скорости смеси. Результатом является формула типа Дарси - Вейсбаха. Для определения истинных скоростей движения компонентов смеси используют данные об истинном газосодержании, получаемые на основании зависимости Итона. Коэффициент гидравлического сопротивления находится из экспериментальной зависимости, полученной авторами по исследованиям, проведенным со смесями природного газа и различных жидких компонентов ( вода, конденсат, нефть) на трубе диаметром 52 мм. [34]
Согласно Партингтону [92], при разработке двух указанных ниже уравнений Дитеричи ( табл. 1.2) использовал полуэмпирический подход. [35]
Затруднения в использовании теоретических подходов для решения задач выбора НФ приводят к многочисленным попыткам эмпирического или полуэмпирического подхода к выбору НФ. Работы в этих направлениях могут быть разделены на два класса: 1) предсказание селективности НФ для разделения данной смеси на основе имеющихся экспериментальных данных для разделения других смесей и 2) предсказание селективности, основанное на корреляциях между хроматографическими характеристиками и физико-химическими свойствами НФ. [36]
Поскольку интегралы проникновения ( it, q) очень малы и их исключение вполне компенсируется при полуэмпирическом подходе наличием параметров, которые можно выбрать соответствующим образом, в расчетах по методу Попла ими обычно пренебрегают. [37]
Таким образом, для этих четырех энергетических уровней имеются вполне достоверные экспериментальные данные, которым можно дать общее объяснение, применяя полуэмпирический подход, основанный на представлениях Малликена. В частности, высший занятый уровень ( 2p g) является, по всей вероятности, почти несвязывающим, тогда как, согласно представлениям Малликена, на долю этой орбитали приходится почти одна треть тройной связи в молекуле азота. [38]
Из изложенного выше можно сделать вывод о том, что в основу используемых в настоящее время методик оценки опасности локальных дефектов положен полуэмпирический подход, при котором два параметра ( Мф, ст или сгср) должны быть определены косвенными методами с учетом принятого механизма разрушения и результатов испытаний образцов с дефектами на разрушение. [39]
Теоретическое решение этой проблемы в настоящее время возможно для областей чрезвычайно высоких давлений или малых плотностей; для умеренных сжатий наиболее перспективен полуэмпирический подход. [40]
Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул Zm, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I ( независимо друг от друга предложенное двумя создателями полуэмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул & т; в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности Ь2 - средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений % и тензором скоростей деформации dui / dxj duj / dxi ( причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости л - plmbm) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [41]
В отличие от кинетической теории газов, в которой метод осреднения по множеству молекул доведен до совершенства, сколько-нибудь законченной, рационально обоснованной кинетической теории движения неоднородной среды до сих пор не существует; исследованию частных задач посвящены многочисленные современные разработки, а практика довольствуется различными эмпирическими и полуэмпирическими подходами. [42]
Взаимодействия атомов и молекул с поверхностями твердых тел в рамках молекулярных моделей принято подразделять на два типа. Полуэмпирический подход к расчету взаимодействий адсорбент-адсорбат основан на методе атом-атомных потенциалов, согласно которому энергия межмолекулярного взаимодействия представляется в виде суммы энергий парных взаимодействий атомов, а параметры атом-атомных потенциалов определяют исходя из опытных данных. Другой тип взаимодействия атомов и молекул с поверхностями твердых тел представляет хемосорбция. В этом случае происходит перераспределение заряда в системе и образуется химическая связь между поверхностью и субстратом. [43]
Экспериментальные значения ряда параметров полуэмпирических методов призваны компенсировать недостатки расчетной схемы. Поэтому полуэмпирические подходы не могут претен / ювать на одинаково хорошие результаты в исследовании различных, а тем более всех электронных свойств. Часто оказывается, что расчетная схема, обеспечивающая вполне удовлетворительное описание одних электронных свойств молекулы, приводит к некорректным результатам для других свойств. Отсюда ясно существование почти для каждого полуэмпирического метода ряда вариантов ( обычно именуемых параметризациями), которые отличаются друг от друга значениями некоторых параметров. [44]
Вследствие полуэмпирического подхода к анализу турбулентного погранич-него слоя требуются экспериментальные исследования для установления зависимостей, определяющих поверхностное трение. В обычной механике жидкости нередко можно использовать аналогию Рейнольдса для получения коэффициентов теплоотдачи на основании данных о касательных напряжениях. Однако для МГД-потоков аналогия Рейнольдса неприемлема, и поэтому для определения эмпирических констант, входящих в формулы теплообмена и трения, необходимо исследовать как теплоотдачу, так и поверхностное трение. Выполненные к настоящему времени эксперименты в турбулентных МГД-те-чениях ограничены в основном исследованием потерь трения и перехода от ламинарного режима течения к турбулентному в изолированных каналах. [45]