Cтраница 4
Будем считать, что величины п, Et, Nt, Ср, Ср / Сп постоянны, а величины ф8 и Ыя могут изменяться случайным образом относительно некоторого среднего значения. Иными словами, примем, что вариации S связаны с разбросом удельного сопротивления полупроводника и потенциала, обусловленного поверхностными зарядами. Положим, что закон распределения величин р и Л / д нормальный. [46]
В партии механизмов величина эксцентриситета носит случайный характер. Предположим, что закон распределения величины эксцентриситета известен и является нормальным или равномерным. [47]
Поэтому представляется оправданным постановка вопроса о формировании комплекса статистических оценок для аналитической практики, оптимального в некотором смысле. В понятие оптимальности предлагается включить устойчивость оценок к вариациям закона распределения оцениваемой величины, преимущественное использование интервальных статистик, простоту вычислений, наглядность конечных результатов. [48]
При решении мы исследуем по ограниченному числу наблюдений поведение случайного процесса, поэтому необходимо определить минимальный объем испытаний для удовлетворения заданной точности и достоверности. Эта задача решается методом последовательного анализа в процессе самого исследования. Минимальный объем испытания определяют по оценке гипотезы о соответствии полученного в опыте закона распределения величины истинному закону или по оценке выбранного параметра закона распределения. [49]
Рассмотрим статистические толкования закона больших чисел для последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин. Пусть исследуется одна случайная величина X. Для ее исследования производятся независимые испытания, каждое из которых дает одно значение этой величины. Хп образуют случайную выборку объема п из генеральной совокупности, законом распределения которой служит закон распределения величины X ( см. стр. [50]
Обычно в аналогичных случаях о нормальности случайного процесса может говорить сам механизм его возникновения. Действительно, большинство процессов, выступающих в качестве внешних и внутренних дестабилизирующих факторов часов, представляет собой, как уже отмечалось, результат суммирования чрезвычайно большого числа последовательно происходящих случайных однотипных событий. В силу этого обстоятельства согласно центральной предельной теореме теории вероятностей при достаточно общих предположениях о характере этих событий можно считать обусловленный ими суммарный процесс нормальным. Сказанное подтверждается результатами целого ряда специальных исследований. На рис. 2.56, а построена гистограмма закона распределения величины напряжения в осветительной сети ( 1 - теоретическая кривая нормального закона, 2 - реальная зависимость), а на рис. 2.56, б воспроизведена типовая гистограмма распределения годовых температур [30], из рассмотрения которых видно, что законы распределения этих величин достаточно близки к нормальному. [51]