Буль

Cтраница 1

Алгебра Буля известна уже с середины XIX века, но только около 25 - 30 лет назад ее аппаратом начали пользоваться для получения структуры релейно-контактных схем ( работы К. [1]

Алгебра Буля - разновидность математики, используемая совместно с двоичной системой счисления. Эта алгебра может быть использована для выражения связи между входами и выходами различных схем или систем. Входы А, В т С соединены таким образом, что сигнал на выходе существует только тогда, когда сигнал поступает одновременно на все входы. [2]

Область интересов Буля, так же как и ряда других ученых, о которых мы уже говорили, была сосредоточена на математике и логике и в первую очередь на возможности сведения словесной логики к математической. Ему удалось построить алгебру с формальными правилами, с помощью которой можно выразить любое высказывание, облеченное в словесную форму. [3]

Элементы алгебры Буля, вообще говоря, не являются числами. [4]

Обобщение уравнения Буля ( 12) рассмотрел Рассел в 1861 - 1862 годах. [5]

Класс алгебр Буля, а следовательно, и класс колец Буля являются ( 3-классами. [6]

M) называется неравенством Буля. [7]

Основные операции логической алгебры. [8]

Не вся система Джорджа Буля ( как и не все предложенные им логические операции) были использованы при создании электронных вычислительных машин, но четыре основные операции: И ( пересечение), ИЛИ ( объединение), НЕ ( обращение) и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ - лежат в основе работы всех видов процессоров современных компьютеров. [9]

Все остальные свойства алгебр Буля могут уже быть выведены из этих трех основных свойств, если определить произведение. [10]

Оператор И известен как оператор Буля, названный в честь Джорджа Буля ( английского математика), который разработал систему алгебраической логики в ИХ веке, известную как алгебра Буля. Другими широко используемыми операторами Буля являются операторы ИЛИ и НЕТ. [11]

Иногда неравенство (7.6) называется неравенством Буля. [12]

Связь теории вероятностей с алгебрами Буля может быть положена в основу общего определения самого предмета этой науки. А именно, можно сказать, что теория вероятностей изучает совокупности объектов, образующие нормированную алгебру Буля, эти объекты называются событиями, а норма р ( А) события А называется вероятностью. [13]

Кроме знаков операций в алгебре Буля применяются знак равенства и скобки. Знак означает не количественное равенство, а то, что разделяемые им выражения идентичны, поэтому левую часть всюду можно заменить правой частью и наоборот. Скобки, как в обычной алгебре, указывают порядок выполнения операций. Если скобок нет, то сначала выполняются отрицания над отдельными переменными, затем логическое умножение и, наконец, логическое сложение. В этом случае операция отрицания для этой совокупности выполняется в последнюю очередь. [14]

Подобная запись заимствована из алгебры Буля, которую можно рассматривать как арифметику систем, построенных на логических схемах. [15]

Страницы: 1 2 3 4