Cтраница 4
В этой книге в основном будут рассмотрены задачи геометрического программирования, не содержащие вынужденных ограничений, иначе говоря, задачи минимизации позиномов в области их определения. [46]
Позиномиальные выражения достаточно широко распространены в науке и технике, примером чего являются известные критериальные соотношения, представляющие собой ни что иное как одночленные позиномы. Кроме того, во многих случаях позиномы могут использоваться для аппроксимации функциональных зависимостей различной степени сложности определяемых математическими моделями или же свойствами рассматриваемых объектов. [47]
Однако, учитывая особенность модели ( 3 - 16), заключающуюся в том, что уравнение затрат и функциональные ограничения имеют вид степенных многочленов ( позиномов), для решения всего комплекса сформулированных задач технико-экономического анализа целесообразно использовать обобщающие методы, базирующиеся на теории подобия. [48]
Таким образом, задача минимизации произвольного позинома целиком и полностью сводится к нахождению положительного решения ( если таковое существует) определенной системы алгебраических уравнений, связанной с данным позиномом. Конечно, решение названной системы уравнений само по себе может иногда оказаться трудной задачей. [49]