Cтраница 1
Закон живых сил мы получим, также исходя из простого явления - падения тяжелых тел. [1]
Закон живых сил приходится применять довольно часто, так как многие силы природы суть функции расстояния. Такова, например, сила всемирного тяготения; вероятно, таковы же и многие молекулярные действия. Принимая эту гипотезу, мы получаем обширную область применения закона живых сил. [2]
Вместо закона живой силы классич. [3]
Применим к движению машины закон живой силы, который формулируется так1: при переходе системы из положения I в положение II изменение живой силы системы равно сумме работ задаваемых сил, приложенных к точкам системы. [4]
Уравнение ( 1) выражает закон живых сил: работа силы равняется приращению кинетической энергии материальной точки. [5]
Исследование движения машин при помощи закона живых сил значительно облегчается применением графического метода, который излагается во всех курсах прикладной механики. [6]
Последнее уравнение представляет собой выражение закона живой силы для единицы массы жидкости. [7]
Поскольку для доказательства мы использовали тогда только закон живой силы и законы движения центра тяжести, а эти законы остаются сейчас в силе без изменений, наше доказательство остается применимым и здесь; вместо линии центров при столкновении появляется, конечно, снова линия апсид. [8]
Рассмотрим специальный частный случай, когда имеет место закон живых сил. Это позволяет разложить функцию V на две части: одну, содержащую лишь неизвестные и их производные, и другую, зависящую только от времени. После этого функция V не будет содержать времени явно. [9]
Оставим на время закон количеств движения и выведем закон живых сил. Эти два основные закона очень удобно рассматривать параллельно и сравнительно; выяснив сходство и различие их, мы увидим, в каких случаях должен применяться тот или другой закон. [10]
Если в движении системы тел, для которой действует закон живых сил, взять произведение скорости каждой материальной точки системы на ее массу и на элемент ее траектории и подобные произведения, полученные для всех материальных точек, суммировать, а затем сумму эту проинтегрировать от одного заданного положения до другого, тоже заданного, то значение полученного интеграла будет вообще минимумом. [11]
В предположении отсутствия каких-либо потерь он определяет с помощью закона живых сил величину dv / dt для случая трубы произвольного сечения. [12]
Тогда для составления уравнения движения машины проще пользоваться не законом живой силы, а законом моментов, применительно к вращающемуся твердому телу. [13]
Якоби указывает, что случай, когда одновременно имеют место закон живых сил и принцип наименьшего действия, очень важен: Гамильтон заметил, что в этом случае задача может быть сведена к нелинейному дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка. Если найдено одно его полное решение, то получаются все интегральные уравнения. Функцию, определенную этим дифференциальным уравнением, Гамильтон называет характеристической. [14]
В случае же принципа Лаграшка используются изоэнер-гетические вариации, справедлив закон живых сил Т - U const, и время должно варьироваться. [15]