Cтраница 4
А &-А э В ( из противоречия следует любое предложение, & - знак конъюнкции и) или - А: э з ( Л: э В) - к интуиционистской логике высказываний, а дальнейшее присоединение закона снятия двойного отрицания - пЛ: э А или закона исключенного третьего А V - А ( где V - знак дизъюнкции или) - к классич. АУ-А) доказуемо в интуиционистском, а фактически даже в минимальном исчислении высказываний, поэтому присоединение к последнему закона - - А: э А дает и A Vi / 4H, как легко доказать, также A & - iA В п тем самым классич. AV - iA к минимальному исчислению приводит к более слабой системе сильного отрицания ( термин Фитча), не содержащей законов - - А z А и А &-А В. Закон А э - г А имеет место в минимальном - и подавно в интуиционистском и в классич. Коль скоро нек-рое предложение считается истинным, О. [46]
Из этого примера следует, что парадоксы или антиномии не связаны с конечностью или бесконечностью используемых множеств. Закон исключенного третьего нарушается при нарушении требования полноты. [47]
Один из четырех законов мышления, по которому А или может быть Б или не быть Б, и ничто третье невозможно. По закону исключенного третьего ( principium exclusi tertii), два противоположных суждения, исключающих одно другое, не могут быть оба ошибочны. [48]
Вот видишь, оказывается предмет рассуждений был разным. Значит, закон исключенного третьего к этим противоречащим высказываниям неприменим. Оба высказывания истинны: электромагнитная волна длиной от 0 4 до 0 8 M KM действительно вызывает зрительное ощущение, а волна другой длины - нет. [49]