Cтраница 2
Формула ( 7) показывает, что закон умножения в группе с точностью до второго порядка может быть восстановлен по закону коммутирования в алгебре Ли. Оказывается, что и все следующие члены разложения ty ( x, у) в ряд Тейлора могут быть выражены через операцию коммутирования. [16]
Соотношение между компонентами импульса получается непосредственно из группового закона умножения ( 38) как следствие коммутативности трансляций в разных направлениях. [17]
Для таких множеств имеют место закон сложения и закон умножения, если множества независимы: Затем мы вводим понятие условных вероятностей, для которых выполняется теорема Бейеса. Наконец, мы переходим от события к случайным переменным. [18]
При этом сразу бросается в глаза, что переместитель-ный закон умножения, вообще говоря, не имеет места; с этим неудобством приходится примириться, чтобы спасти однозначность деления и ту теорему, по которой произведение двух чисел только в том случае может обратиться в нуль, когда один из сомножителей становится равным нулю. Мы сейчас увидим, что этот и все другие законы сложения и умножения, за единственным указанным исключением, действительно остаются в силе и что, следовательно, сделанные выше простые условия являются в высшей степени целесообразными. [19]
Читатель может без труда проверить свойство ассоциативности этого закона умножения. [20]
Это свойство называется перемеспгипгельным, или коммутативным, законом умножения. [21]
Это свойство называется сочетательным, или ассоциативным, законом умножения. [22]
Это свойство называется распределительным, или дистрибутив-ным, законом умножения относительно сложения. [23]
Функция ( ( а, Ь) называется законом умножения преобразований. [24]
В ЭКВМ процесс умножения двоично-десятичных чисел основывается на законах умножения двоичных чисел и сводится к операции многократного сложения. В процессе сложения получаемые промежуточные произведения сдвигаются на один разряд влево или вправо. [25]
Равенство ( 3) есть переместительный ( коммутативный) закон умножения, а равенство ( 4) - сочетательный ( ассоциативный) закон умножения. [26]
Распределительный закон для конъюнкции по отношению и дизъюнкции аналогичен закону алгебраического умножения и ело жения. [27]
Как уже было сказано выше, абстрактная группа определяется законом умножения элементов независимо от их природы, так что различные изоморфные между собой конкретно заданные группы можно рассматривать как модели одной и той же абстрактной группы. [28]
Группа - это множество величин или элементов, которым соответствует определенный закон умножения. Произведение двух элементов группы дает третий элемент, который также является членом группы. [29]
Это просто векторное пространство над Ф, в котором определен билинейный закон умножения. [30]