Cтраница 4
В дополнении 3 показано, что формулы (4.10) и (4.11) отличаются от соответствующих формул классической статистической механики (3.9) и (3.10) только изменением закона умножения. [46]
Чтобы построить для группы с бесконечным числом образующих пополнение в, мы строим группу пар ( g; тг), равенство и закон умножения которых определяется указанным выше способом. [47]
Гамильтон нашел естественное обобщение обычных комплексных чисел, имеющее 4 члена ( кватернионы), для которых справедливы все законы алгебры, за исключением одного - коммутативного закона умножения: ab отличается от Ъа. Это было началом современной алгебры, которую можно грубо сравнить с геометрией Ри-мана по ее влиянию не только на математику, но с таким же успехом и на физику. Сами кватернионы не были столь плодотворны, как надеялся Гамильтон и его восторженные ученики. [48]
Расчленяя предложенные проекты систем на узлы и отдельные детали, можно рассчитать интенсивность отказов, или СВАЮ, узлов и отсюда всей системы в целом, пользуясь законом умножения на-дежностей. [49]