Показатель - херст
Cтраница 2
В табл. 1.1 приведены значения показателя Херста, вычисленные по временным рядам замеров дебита жидкости, снятых на нескольких газ-лифтных скважинах этого же месторождения при работе в двух различных режимах. Как видим, при переходе на неэффективную ветвь значение Н уменьшается. [16]
Имеются три различных классификации для показателя Херста: 1) Я 0.5, 2) 0 Я 0.5, 3) 0.5 Я 1.0. Я, равное 0.5, указывает на случайный ряд. [17]
На рис. 9.5 показаны величины показателя Херста Н, вычисленные по тем же данным. Теоретически Н должно быть одинаковым для всех смещений. Реальность, однако, снова не укладывается в теорию. Величина Н неуклонно возрастает от 0.59 для однодневных приращений до 0.78 для 30-дневных приращений. Далее она колеблется в диапазоне от 0.78 до 0.81 по всем приращениям. Это означает, что в системе имеется шум для периодов короче 20 дней. Примерно между 20 и 30 днями ( или около одного месяца) шум исчезает и Н сходится к величине, примерно равной 0.78 - мере для календарных месяцев, найденной в гл. [18]
Однако анализ показывает, что величина показателя Херста является более информативным признаком. Кроме того, мы предполагаем, что фрактальные характеристики будут не заменять собой другие более известные признаки, а использоваться наряду с ними для повышения надежности принимаемых с их помощью решений. [19]
А - некоторая постоянная; Н - показатель Херста. [20]
Кроме того, мы нашли, что показатель Херста поразительно стабилен и испытывает недостаток в значимой чувствительности к изменениям точек и времени во временном ряде индекса Доу-Джонса. Теперь встает вопрос: увеличивается ли уровень шума для данных еще более высокой частоты. В следующей главе мы исследуем данные о минимальных колебаниях курса по индексу S & P 500 и альтернативу между большим количеством точек высокочастотных данных и сокращенного промежутка времени для полного анализа. [21]
В Главе 8 мы видели, что показатель Херста для устойчивого, персистентного процесса не сильно изменяется при проверке во времени. Мы рассмотрели три не перекрывающихся 36-летних периода и нашли, что их показатель Херста мало изменился. Если процесс Херста действительно имеет место, ожидаемое значение показателя Херста, на основании уравнения (5.6), при увеличении объема выборки также изменяется незначительно. [22]
Мы построили такие кривые для различных значений показателя Херста и приводим результаты на рис. 9.10. Все кривые были преобразованы так, чтобы они имели нулевое среднее значение и единичную дисперсию выборки. Случай Н 0 5 соответствует обычному броуновскому движению, встречающемуся во многих приложениях. [23]
Уравнение (13.1) показывает связь между турбулентным потоком и показателем Херста. Антиперсистентные значения Н соответствуют розовому шуму. Таким образом, понимание розового шума увеличивает наше понимание структуры антиперсистентности и волатильности. [24]
Фактически, в Главе 13 мы найдем, что антиперсистентный показатель Херста связан со спектральной плотностью турбулентного потока, который также является антиперсистентным. Турбулентные системы также описываются устойчивыми распределениями Леви, которые имеют бесконечное среднее и дисперсию; то есть они не имеют уровней среднего или дисперсии, которые могут быть измерены. По смыслу, волатильность будет нестабильна, подобно турбулентному потоку. [25]
В главе 8 месячные данные были использованы для расчета показателя Херста Н, и таким образом они позволили сравнить международные и внутренние рынки капитала. С ТОЧКЕ зрения частоты месячные данные представляют собой наиболее подходящие экономические временные ряды. Для многих международных временных рядов пригодны только месячные данные. Однако для проверки устойчивости показателя Херста Н должны использоваться независимые временные сегменты. Ввиду того что месячные данные за 40 лет не обеспечивают адекватного количества наблюдений для теста на устойчивость, мы обратимся к дневным ценам по S & P 500 со 2 января 1928 по 5 июля 1990 гг., что составляет 15504 наблюдения. Мы должны также проверить скейлинг Н для разных временных частот. Для этого теста необходимы длинные временные ряды с наивысшим разрешением, какое только возможно получить. Именно длинный ряд дневных данных S & P 500 позволит выполнить эту программу. [26]
В заключении второй главы сделан вывод о том, что показатель Херста, коэффициент Джини и ранговые статистики характеризуют структуру виброспектров и позволяют прогнозировать такие аварийные ситуации, которые не распознаются стандартными методами спектральной вибродиагностики, и могут быть рекомендованы в качестве дополнительных диагностических признаков при оценке технического состояния газоперекачивающих агрегатов. [27]
Это кажется ключом к поведению скользящего среднего; то есть показатель Херста меняется от сильно персистентного до сильно антиперсистентного. [28]
 |
Результаты регрессии.| R / S-анализ, промышленный индекс Доу-Джонса, однодневные прибыли. [29] |
В отношении ежедневных прибылей мы еще раз находим, что показатель Херста уменьшился. [30]
Страницы: 1 2 3 4 5