Показатель - херст
Cтраница 4
Мы показали, что для того, чтобы получить гауссову статистику, даже в системах с умеренными эффектами памяти требуются исключительно длительные ряды наблюдений. Поэтому неясно, насколько уверенно значения показателя Херста Н, превышающие 1 / 2, в исследованиях методом R / S указывают на поддерживающиеся тенденции ( пер-систентность) - и вновь требуются дополнительные исследования. [47]
Заключительной характеристикой, которую мы уже исследовали, являются длины циклов. В предыдущих главах мы исследовали, как показатель Херста раскрывает периодические и непериодические циклы. Пришло время исследовать эту особую характеристику, поскольку она имеет отношение к динамическим системам. [48]
 |
Замеры дебита жидкости. /, 2 - два режима закачки. [49] |
При первом взгляде на рис. 2.17 может показаться, что в качестве диагностического признака можно использовать и более привычные статистические характеристики - Относительное квадратичное отклонение, например. Однако, анализ показывает, что величина показателя Херста является более информативным признаком. Кроме того, мы предполагаем, что фрактальные характеристики будут не заменять собой другие более известные признаки, а использоваться наряду с ними для повышения надежности принимаемых решений. [50]
 |
V-статистика, марка, дневные данные, январь 1972 г. - декабрь 1990 г. [51] |
Обменный курс фунт / доллар настолько похож на другие два ( см. рисунок 12.3), что здесь практически нечего комментировать, за исключением того, что в отличие от акций, изучаемых в моей предыдущей книге, все три курса обмена валюты имеют значения Н, которые являются фактически идентичными. Это может оказаться очень полезным при исследовании показателя Херста для портфелей. [52]
В соответствии с более приемлемым подходом R / S-анализ выполняется повторно с другой начальной даты. Получаемые в результате оценки R / Sn и показателя Херста сравниваются с предыдущими оценками, чтобы определить, значительно ли различаются результаты. Ранее определенная статистика может использоваться для оценки значимости. Длинный временной ряд, такой как данные индекса Доу-Джонса для акций промышленных компаний, позволит нам использовать R / S-анализ для интервалов, которые начинаются с промежутком в десять лет. [53]
В отношении этой работы есть ограничения: характеристический показатель а должен был быть одинаковым для всех ценных бумаг в портфеле. Акции, как оказывается, имеют различные значения показателя Херста и, следовательно, различные значения а. Дальнейшая работа в этой области была бы очень полезна. [54]
 |
Чувствительность времени, индекс Доу-Джонса для акций промышленных. [55] |
Для проверки такой чувствительности точки мы повторно провели дневной R / S-анализ с тремя различными начальными точками, расстояние между которыми составляет 1 000 дней, используя 24 000 дней. Результаты приведены в таблице 8.7. В значении или значимости показателя Херста наблюдается незначительное изменение, что указывает на поразительную стабильность. [56]
В Главе 8 мы видели, что показатель Херста для устойчивого, персистентного процесса не сильно изменяется при проверке во времени. Мы рассмотрели три не перекрывающихся 36-летних периода и нашли, что их показатель Херста мало изменился. Если процесс Херста действительно имеет место, ожидаемое значение показателя Херста, на основании уравнения (5.6), при увеличении объема выборки также изменяется незначительно. [57]
 |
Оценки значений log ( R / S. [58] |
Судя по таблице 5.1 и рисунку 5.3, мы можем ожидать, что показатель Херста будет значительно выше 0 50 для значений меньше 500, что снова показывает, что Н 0 50 для независимого процесса является асимптотическим пределом. [59]
Херста для них достаточно низок. Месячные и более высокие приращения данных удалили шум, на что указывает их устойчивый показатель Херста. Эффект структуры долговременной памяти также стабилизируется по достижении месячных приращений. Поскольку мы имеем четырехгодичный цикл, то для того чтобы вычислить показатель Ляпунова следует использовать данные за сорок лет. [60]
Страницы: 1 2 3 4 5