Cтраница 1
Закон движения Ньютона, на котором теперь основано наше понимание динамики, выходит за пределы кинематики. Например, мы применяем его при проектировании ракет и при запуске искусственных спутников. В данной части курса, познакомившись с законом Ньютона, мы применим его к движению Луны и планет. Подобно Ньютону мы найдем связь между временем, необходимым для движения планет вокруг Солнца, и тяготением между этими телами. В части IV курса мы применим этот же закон движения для изучения электрических сил и для проникновения в субмикроскопический мир. [1]
Закон движения Ньютона основывается на широком круге экспериментов и наблюдений, которые описываются в этой и последующих главах. В разделах 19.8 - 19.10 для полноты представлений приводятся свойства этого закона, которые не проверяются путем непосредственного сравнения с экспериментом вплоть до гл. Тем не менее, задачи ДКЛ Учебника, относящиеся к этим разделам, весьма полезны. Они служат в качестве ценного обзора простейших действий с векторами и являются введением в механику. Те понятия, для усвоения которых число соответствующих задач ДКЛ может оказаться недостаточным ( инертная и гравитационная массы, переменные силы), встретятся нам снова в следующих главах, где они изучаются более детально. [2]
Второй закон движения Ньютона, устанавливающий, что действие неуравновешенной силы на массу создает ускорение, используется для вывода двух форм волнового уравнения. Волновое уравнение выражается в векторной и в более обычной скалярной форме. В этом же разделе приведены методы учета источника возмущения и формула Кирхгофа. [3]
Гошасно закону движения Ньютона. [4]
Согласно закону движения Ньютона, сумма всех сил, действующих на частицы вещества, равна изменению количества движения во времени. Выберем опять элементарный участок трубопровода, как показано на фиг. [5]
Частный случай закона движения Ньютона приводит к закону инерции Галилея: всякое тело, без влияния на него внешних си л, остается в покое ил и перемещается прямолинейно и равномерно. [6]
Согласно второму закону движения Ньютона, примененному к элементу жидкости, скорость изменения количества движения элемента должна равняться сумме сил, действующих на него. [7]
В этой главе вводится закон движения Ньютона, который составляет основу изучения механики. Ввиду разнообразия и сложности явлений, которые могут быть истолкованы с помощью этого закона, его элегантная простота почти удивительна. Чтобы прочувствовать область применимости и возможности закон -; Ньютона, учащиеся должны освоить его приложения. Соответствующие примеры даны в разделе ДКЛ Учебника. Однако слишком раннее или слишком преувеличенное внимание к формальной стороне применений закона Ньютона, особенно в случае некоторых наиболее сложных задач, может нанести ущерб основным представлениям учащихся о соотношениях между силой, временем, скоростью и массой. По этой причине формальное установление закона Ньютона откладывается в Учебнике до тех пор, пока с помощью анализа простых экспериментов. Такой подход преследует цель избежать простого запоминания формулы F - ma без действительного усвоения фундаментального соотношения между силой, временем, скоростью и массой. Лабораторные работы III.1 - III.3 также способствуют этой цели. [8]
Далее в соответствии с законом движения Ньютона сумма сил, приложенных к единице массы жидкости, равна ускорению в инерциальной системе отсчета, т.е. скорости изменения со временем и в инерциальной системе отсчета. [9]
Эта глава в основном посвящена законам движения Ньютона, которые уже изучались в курсе средней школы. [10]
Цель этой задачи показать, что закон движения Ньютона можно применять, не уменьшая силу трения до незначительной величины, если только сила трения не зависит от скорости. Это действительно имеет место только в очень ограниченной области. [11]
В классической механике постулируется, что второй закон движения Ньютона [ уравнение (1.1) ] справедлив в системе координат с началом в центре Солнца - в так называемой инер-циальной системе координат. Наземные же измерения обычно производятся в системе координат, связанной с Землей, которая вращается относительно инерциальной системы с постоянной угловой скоростью о. Уравнение (4.102) позволяет так модифицировать уравнения движения, чтобы они были справедливыми в этой неинерциальной системе отсчета. [12]
Уравнение движения можно вывести, применяя второй закон движения Ньютона к частицам жидкости, содержащимся внутри произвольной замкнутой поверхности, которая движется вместе с жидкостью. Так как все частицы, содержащиеся внутри этой поверхности, движутся с разными скоростями в разных направлениях ( необходимо помнить, что v является функцией времени и точки пространства), то элемент жидкости может расширяться, сжиматься или каким-нибудь образом изменять свою первоначальную форму. Однако граница элемента - контрольная поверхность - всегда содержит одну и ту же массу жид-кости. [13]
Вывод уравнения движения жидкости основывается на втором законе движения Ньютона, согласно которому изменение скорости движения по времени пропорционально действующей силе и имеет с ней одинаковое направление. [14]
Оно может принимать форму физических аксиом ( например, законов движения Ньютона), обобщений экспериментальных наблюдений или чистой интуиции. Эти физические допущения формулируются на языке математики, что позволяет применять к ним математические аксиомы и теоремы. [15]