Cтраница 1
Открытое покрытие (31.9) множества Е, состоящее из конечного числа открытых множеств Ga, называется конечным открытым покрытием. [1]
Открытым покрытием подмножества 5 из пространства X называется совокупность открытых множеств из X, объединение которых содержит S; если существует конечное подпокрытие, то 5 тоже называется компактным. [2]
Всякое открытое покрытие пространства содержит конечное покрытие. [3]
Всякое открытое покрытие пространства Е содержит конечное покрытие этого пространства. [4]
Каждое открытое покрытие пространства X содержит конечное подпокрытие. [5]
Рассмотрим произвольное открытое покрытие S Ua А пространства X, и пусть t / a0, тогда, очевидно, Uat - U ( Х / (), где / ( - некоторое бикомпактное в X подмножество. [6]
Каждое счетное открытое покрытие пространства Т содержит конечное подпокрытие. [7]
Всякое открытое покрытие пространства X содержит конечное открытое покрытие этого пространства. [8]
Договор открытого покрытия может быть невыгодным и небезопасным для перестраховщика, поскольку цедент, произведя анализ рисков в страховом портфеле, передаст в перестрахование только самые небезопасные риски. Поэтому договоры открытого покрытия заключаются перестраховщиками только с такими цедентами, которые пользуются полным доверием, на основании многолетней практики их взаимного сотрудничества. [9]
В каждое открытое покрытие линделефова пространства можно вписать локально конечное открытое покрытие. [10]
Тогда существует открытое покрытие отрезка [ а, Ь ], из которого нельзя извлечь конечное подпокрытие. В силу сделанного предположения по крайней мере одна из этих частей не может быть покрыта конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. Обозначим [ at, 6J ту из частей отрезка la, b ], которая не покрывается конечным числом интервалов покрытия. Если каждая из частей отрезка [ а, Ь ] не может быть покрыта конечным числом интервалов, то выбираем любую из них. Отрезок [ a, b ] снова делим пополам. Обозначим [ а2, Ь2 ] ту из частей отрезка [ at, bj, которая не покрывается конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. Продолжая и дальше процесс последовательного деления отрезка ( а, Ь ], получим последовательность вложенных отрезков [ а, Ъп ], каждый из-которых не покрывается конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. [11]
Возьмите локально конечное открытое покрытие CU, вписанное в некоторое открытое покрытие пространства X сепарабельными подмножествами. [12]
В каждое открытое покрытие пространства X можно вписать замкнутое локально конечное покрытие. [13]
В каждое открытое покрытие пространства X можно звездно вписать открытое покрытие. [14]
В каждое открытое покрытие пространства X можно сильно звездно вписать открытое покрытие. [15]