Cтраница 3
Дать пример открытого покрытия интервала ( 0 1), которое не содержит конечного подпокрытия. [31]
Для каждого открытого покрытия пространства X найдется подчиненное ему локально конечное разбиение единицы. [32]
Для каждого открытого покрытия пространства X найдется подчиненное ему разбиение единицы. [33]
Говорят, что открытое покрытие 5 пространства X допускает дробление, если существует открытое покрытие Т, звездно вписанное в S. Далее, если пространство X таково, что любое его открытое покрытие допускает дробление, то говорят, что это пространство допускает дробление, или звездно нормально. [34]
Остается выбрать локально конечное открытое покрытие, вписанное в построенное покрытие. [35]
Пусть Ы - открытое покрытие объединения А ( J В; оно является покрытием и множества А, и множества В и, следовательно, содержит конечное покрытие 9 множества А и конечное покрытие К2 множества В; объединение З иЭ будет тогда конечным покрытием множества A ( J В, содержащимся в 9t, и предложение доказано. [36]
Множества Сп образуют открытое покрытие окружности. [37]
Если в каждое открытое покрытие пространства X можно сильно звездно вписать открытое покрытие, то в каждое открытое покрытие этого пространства можно вписать а-дискретное открытое покрытие. [38]
Проверьте, что открытое покрытие нормального пространства нормально в том и только том случае, если в него можно вписать локально конечное открытое покрытие. [39]
Пусть в каждое открытое покрытие топологического пространства X можно вписать локально конечное замкнутое покрытие. [40]
U; до открытого покрытия пространства Г ( Т) х su ( 2) х Г ( Ad Р) [ 0, ), добавляя дополнение пространства С. Выберем локально конечное подпокрытие. [41]
Для всякого локально конечного открытого покрытия нормального пространства Е существует подчиненное ему непрерывное разбиение единицы. [42]
У является а-локально конечным открытым покрытием, вписанным в U. Множества Ct открыты и попарно не пересекаются, следовательно, они открыто-замкнуты. [43]
Наконец, если дано открытое покрытие пространства, то каждое множество из этого покрытия содержит некоторое V ( j); для каждой окрестности V ( j) мы можем выбрать содержащее ее множество О, покрытия. Счетный класс О, является открытым покрытием пространства, что и завершает доказательство. [44]
А удалось вписать локально конечное открытое покрытие Т, следовательно, А наракомпактпо. [45]