Cтраница 4
Для доказательства леммы рассмотрим открытое покрытие пространства К, состоящее из С-4 и указанных в лемме окрестностей Vx, где х пробегает А; пусть ( 7) i. [46]
И) В каждое открытое покрытие пространства X можно вписать открытое а-локально конечное покрытие. [47]
Возьмите произвольное локально конечное функционально открытое покрытие US S ( S пространства X; рассмотрите функционально замкнутое ужатие Fs seS покРытия Us s ( s ( см. упр. [48]
Покажите, что локально конечное открытое покрытие метрического пространства не обязательно а-дискретно. [49]