Cтраница 2
В частности, поле рациональных чисел допускает лишь тождественное изоморфное отображение в себя. [16]
Доказать, что поле рациональных чисел имеет бесконечно много неизоморфных квадратичных расширений. [17]
Поля, например поле Q рациональных чисел, поле R действительных чисел, поле С комплексных чисел, при сложении любого числа единиц никогда не дадут в сумме нуль; у таких полей характеристику считают нулем. [18]
Любое конечное расширение поля рациональных чисел содержит лишь конечное число корней из единицы. [19]
Заметим, что в поле рациональных чисел неприводимыми могут быть многочлены любой степени. Например, многочлены я8 2 и Xiolojr2 неприводим ы в поле рациональных чисел. [20]
Из всех числовых полей поле рациональных чисел - самое маленькое, так как не существует числовых полей, отличных от поля рациональных чисел и целиком в нем содержащихся, и, кроме того, поле рациональных чисел содержится во всяком числовом поле. [21]
Основными примерами полей являются поле рациональных чисел, обозначаемое Q, поле вещественных чисел R и поле комплексных чисел С. [22]
ПУСТЬ теперь К есть поле рациональных чисел Q. Уравнение ( 3) - как раз такое, к каким относится теорема Лежандра. [23]
После того как нормирования поля рациональных чисел ( Q описаны полностью, мы можем перейти к алгебраическим и трансцендентным расширениям; сначала рассмотрим случай алгебраических расширений. [24]
Найти все под кольца поля рациональных чисел Q, содержащие единицу. [25]
Если KQ ( Q - поле рациональных чисел), то многочлены деления круга, как известно, неприводимы и ( 8) является разложением х - 1 на простые множители. [26]
Еще один пример: расширение поля рациональных чисел до поля действительных чисел; в множестве Q последовательностей Коши поля Q определяют сорт-ношение эквивалентности и называют классы эквивалентности действительными числами; сложение и умножение распространяют с Q на Q и показывают, что эквивалентное плюс ( умноженное на) эквивалентное дает вновь эквивалентное. [27]
Робинсон [1] показала, что в поле рациональных чисел свойство числа быть натуральным является формульным. Робинсон распространила этот результат на все алгебраические поля конечной степени. Тем самым ею доказана рекурсивная неразрешимость элементарных теорий этих полей. [28]
Можно говорить, следовательно, о поле рациональных чисел, поле действительных чисел, поле комплексных чисел, в то время как кольцо целых чисел полем не является. [29]
Исправления к работе Пример нетривиальный топологизации поля рациональных чисел Полные локально ограниченные поля Изв, АН СССР, сер. [30]