Cтраница 3
Речь идет о построении расширений Галуа поля рациональных чисел Q с заданными группами Галуа. Раз это так, то на сцену выходят методы теории римановых поверхностей и алгебраической геометрии. [31]
До сих пор основным потем постоянно служило поле рациональных чисел. [32]
Рекурсивный анализ - это теория функций в поле рациональных чисел, содержащая лишь свободные переменные и основанная на рекурсивной арифметике. Он не содержит никаких предварительных логических предположений и развивается от определения к теореме только при помощи схем вывода. [33]
Если v Voo - абсолютная величина в поле рациональных чисел, то пополнение Q является полем вещественных чисел R. Действительно, поле R полно относительно u, и поле Q плотно в нем. Пополнение поля Q в ир-топологии, определяемой простым числом р, называется полем р-адических чисел. [34]
Если / C Q ( Q - поле рациональных чисел), то простыми делителями х - являются многочлены деления круга Fa ( x), где d n и F1 ( x) x -; они и определяют атпмяпные циклические классы. [35]
Каждое поле К, являющееся конечным расширением поля рациональных чисел, каждая группа SL ( п, К) над таким полем К при п 2, а также группа RSL ( п, К) всех треугольных матриц из SL ( п, К) и любая полная нилъпотентная группа конечного ранга без кручения являются рекурсивно нумеруемыми рекурсивно устойчивыми алгебрами. [36]
R - поле, являющееся трансцендентным расширением поля рациональных чисел и, в частности, поле комплексных чисел ( [39], с. G - разрешимая группа и порядки ее элементов обратимы в R ( см. [39], с. [37]
R - поле, являющееся трансцендентным расширением поля рациональных чисел и, в частности, поле комплексных чисел ( [39], с. G - разрешимая группа и порядки ее элементов обратимы в R ( см. [39], с. [38]
Все обычные числовые и функциональные тела, содержащие поле рациональных чисел, имеют характеристику нуль. [39]
До сих пор основным по тем постоянно служило поле рациональных чисел. [40]
Показать, что если / имеет корень в поле рациональных чисел, то этот корень должен быть целым рациональным числом, делящим йс. [41]
Легко проверить, что Фр - норма на поле рациональных чисел Q. Рассматривая пополнение Q по этой норме, мы придем к полю р-адических чисел Qp, которое было введено ранее. [42]
Отметим, что поле Qp можно получить, пополняя поле рациональных чисел относительно подходяще введенной топологии. [43]
Теорема Кронекера-Вебера, утверждающая, что всякое абелево расширение поля рациональных чисел содержится в некотором поле деления круга, является центральной теоремой теории абелевых расширений поля рациональных чисел. Эта теорема не только дает классификацию абсолютно абелевых полей, но и определяет законы разложения в них, дает возможность выяснить структуру их дискриминантов и получить явные выражения для числа классов идеалов. [44]
Пусть G - алгебраическая редуктивная группа, определенная над полем Q рациональных чисел. Обозначим через Z ее максимальную уни-потентную подгруппу и через G нормализатор подгруппы Z в группе G. G DZ своего нормального делителя Z и редуктивной подгруппы D, все элементы которой являются полупростыми. [45]