Cтраница 1
Конечное поле, по определению, состоит из конечного числа элементов. Конечные поля называются также полями Галуа. [1]
Конечное поле порядка q содержит примитивный элемент ( порядка q - 1), степени которого пробегают все ненулевые элементы поля. [2]
Порядок конечного поля равен степени его характеристики. [3]
Для конечного поля Р все ясно, поскольку F, и 0 будет примитивным элементом. [4]
Таким конечным полям посвящены § 3.3 и разд. [5]
Над конечным полем К не существует центральных тел конечного ранга, кроме самого К. [6]
Число элементов конечного поля равно степени простого числа. Для каждой такой степени рг существует конечное поле OF ( pr), состоящее из рг элементов, причем оно единственно с точностью до изоморфизма. [7]
Мультипликативная группа конечного поля - циклическая. [8]
Ненулевой элемент конечного поля, являющийся точным квадратом, называется квадратичным вычетом поля. Все остальные ненулевые элементы называются квадратичными невычетами. [9]
Мультипликативная группа конечного поля - циклическая. [10]
Мультипликативная группа конечного поля является циклической. [11]
Галуа к конечным полям ( поля Галуа, частично встречавшиеся у Гаусса) и к группам дробно-линейных преобразований над конечными полями. [12]
Если k - конечное поле, то алгебраическое замыкание k поля k счетно. Позднее в этой главе мы во всех подробностях опишем природу алгебраических расширений конечных полей. [13]
Пусть k - конечное поле, К k ( t) и А - эллиптическая кривая, определенная над К. Цель этой заметки - показать, что ранг группы рациональных точек АК может принимать сколь угодно большие значения при надлежащем выборе кривой А и фиксированном поле К. [14]
ГАЛУА ПОЛЕ, конечное поле, - поле, число элементов к-рого конечно. [15]