Cтраница 4
Покажите, что преобразование Фурье над конечным полем для простого числа п можно вычислить за Од ( п log п) шагов. [46]
Вычисления чисел классов эквивалентности матриц над конечными полями подсказывают, по-видимому, что подобный выбор возможен и при любом порядке, но описание соответствующего варианта жордано-вых нормальных форм приводит к нетривиальной комбинаторике. [47]
Для последних, являющихся многообразиями над конечными полями, имеется, согласно первой гипотезе Вейля, разложение на многочлены. [48]
Дайте классификацию одномерных ортогональных пространств над конечным полем Ж характеристики ф2, показав, что Ж 1 ( Ж) есть циклическая группа второго порядка. Указание: Покажите, что ядро гомоморфизма Ж - - Ж: к - х2 имеет порядок 2, пользуясь тем, что любой многочлен над полем имеет не больше корней, чем его степень. [49]