Cтраница 2
На протяжении всего доказательства k будет обозначать любое бесконечное поле, содержащее / С. [16]
Если 8 - конечномерная алгебра Ли над бесконечным полем Ф и если а - регулярный элемент алгебры 8, то фиттингова нуль-компонента ф алгебры И относительно ad a является подалгеброй Картана. [17]
На основании теоремы 3 кольцо многочленов над бесконечным полем Р отождествляют с кольцом полиномиальных функций ( обозначаемых / ( ж)), и остается только решить вопрос о том, как по / ( а фактически по нескольким значениям многочлена /) восстановить в явном виде сам многочлен. [18]
На основании теоремы 3 кольцо многочленов над бесконечным полем Р отождествляют с кольцом полиномиальных функций ( обозначаемых f ( x) с малой латинской буквой х), и остается только решить вопрос о том, как по / ( а фактически по нескольким значениям многочлена /) восстановить в явном виде сам многочлен. [19]
Пусть А - алгебра с г образующими над бесконечным полем, удовлетворяющая некоторой системе тождеств, и S - свободная алгебра для указанной системы тождеств, имеющая то же число образующих. [20]
Предположим, что А является алгеброй над некоторым бесконечным полем F. Доказать, что если М - такой правый Л - модуль, что решетка S ( M) не является дистрибутивной, то множество S ( M) бесконечно. [21]
Пусть вначале Н - некоторое яг-мерное векторное пространство над бесконечным полем Р, и допустим, что в Н фиксирован некоторый базис. Отображения такого типа называются полиномиальными отображениями. [22]
Во всем параграфе V обозначает конечномерное векторное пространство над бесконечным полем К. [23]
Пусть V - ( конечномерное) векторное пространство над произвольным бесконечным полем К. [24]
Пересечение конечного числа алгебраически плотных подмножеств векторного пространства V над бесконечным полем К алгебраически плотно и, следовательно, не пусто. [25]
Предположим, что Y - бесконечное множество переменных и F - бесконечное поле. [26]
Пусть в классе моноассоциативных алгебр Ж, заданном некоторой системой тождеств над бесконечным полем, все алгебры удовлетворяют условию (), причем Ж содержит все ассоциативные алгебры. [27]
Это бухгалтерское дополнение подчеркивает потенциальную связь множественности оценок ( А), образующих почти бесконечное поле с бухгалтерскими счетами. Такая связь необходима во всех случаях, когда речь идет о квалификации фактов хозяйственной жизни и, что особенно важно подчеркнуть, их кван-тификации. [28]
Доказать, что для всякого конечного множества точек А в проективном пространстве над бесконечным полем существует содержащая его аффинная карта А. [29]
Нас здесь интересует случай, когда V - векторное пространство ( конечной размерности над бесконечным полем / С), а О - группа автоморфизмов пространства V. Тогда множество G обратимых элементов из замыкания группы G относительно топологии Зариского в б является алгебраической группой согласно предложению 2 из § 1 гл. [30]