Тензорное поле

Cтраница 2

В какой-то мере тензорное поле обладает теми свойствами, которые соответствуют принципу Маха. Вопрос лишь в том, достаточно ли таких свойств. [16]

Доказать, что тензорное поле 6j символов Кронекера параллельно вдоль любой кривой для любой связности. [17]

Среди дифференциальных операций тензорного поля особо важное значение в динамике сплошной среды имеет операция, аналогичная дивергенции diva в поле вектора а, но производимая над тензором второго ранга. [18]

Рассмотрим представление градиента тензорного поля в криволинейных координатах. [19]

Частные производные компонент тензорного поля по координатам х уже не являются, вообще говоря, тензорным полем. Это связано с тем, что при переходе от одной точки к другой изменяются не только компоненты тензора ( для простоты иногда тензорное поле будем называть тензором), но и локальная координатная система, в к-рой определяю 1Ся эти компоненты. [20]

VT должно быть тензорным полем. [21]

С тензорами и тензорными полями часто приходится встречаться в геометрии, механике, теоретической физике. В этом легко убедиться уже при первом ознакомлении, например, с кн ами И. А. Схоутена [2], Дж. Петрова [3], И. С. Сокольникова [1], Л. И. Седова [1], Г. Я. Любарского [1], а также с книгами, указанными в начале главы. [22]

Такое поле называется нестационарным тензорным полем. [23]

Если А является лагранжевым тензорным полем, то тензор В А А 1 обладает следующим свойством. [24]

Предположим теперь, что нестационарное тензорное поле uijk описывает некоторое свойство материальной среды, частицы которой находятся в движении. [25]

К выводу формулы дивергенции тензорного поля. [26]

Какой вектор называется дивергенцией тензорного поля. [27]

Метризуя пространство при помощи тензорного поля g, мы тем самым привносим ряд новых операций, характерных для римановых многообразий. [28]

Лемма 11.3. Если А - лагранжево тензорное поле, то В А А 1 является самосопряженным. [29]

Лемма 11.6. Если А - лагранжево тензорное поле, то тензор вращения а вдоль р равен нулю. [30]

Страницы: 1 2 3 4