Cтраница 3
Если скалярное поле задано функцией двух переменных и и ( х, у), оно называется плоским. [31]
Если скалярное поле нестационарное, то соответствующее ему векторное ноле градиента также будет нестационарным. [32]
Рассмотрим массивное скалярное поле, обладающее электрическим зарядом, на фоне абелева решения Керра - Ньюмена - де Ситтера. [33]
Рассмотрим сначала скалярное поле. [34]
Рассмотрим теперь скалярное поле в 2-мерном пространстве. [35]
Рассмотрим действительное скалярное поле р ( х) и построим для него простейший лагранжиан. Потребуем, чтобы в результате вариации действия получились дифференциальные уравнения второго порядка - тогда производные в лагранжиан должны входить не более, чем квадратично. Потребуем, далее, чтобы лагранжиан был лоренцевым скаляром. Эти два достаточно общих требования дополним на время еще одним - требованием линейности уравнений поля. Оно означает квадратичность действия по полю. [36]
Рассмотрим теперь некоммутативное скалярное поле - функцию Ф ( уй, ж) всех координат. В дальнейшем мы увидим, что этот объект действительно соответствует ( классическому) скалярному полю в ( d 2) - мерном пространстве-времени, а пока Ф ( у ж) - это оператор в гильбертовом пространстве ( совпадающем с гильбертовым пространством одномерной квантовой механики), зависящий от координат уа. [37]
Рассмотрим теперь заряженное скалярное поле около черной дыры Керра - Ньюмена, погруженной в однородное магнитное поле, направленное вдоль оси симметрии, учитывая влияние внешнего поля на метрику пространства-времени. [38]
Примером скалярного поля может служить поле температуры или электрического потенциала. Мы всегда будем предполагать, что эта функция имеет непрерывные частные производные по всем переменным. [39]
Градиент скалярного поля, дивергенция и вихрь векторного поля обычно наз. [40]
Потенциал скалярного поля в (9.1) выбран так, что в модели реализуется механизм Хиггса. [41]
Потенциал скалярного поля в (9.1) выбран так, что в модели реализуется механизм Хиггса. [42]
Градиент скалярного поля в данной точке по величине и направлению равен максимальной скорости изменения поля в этой точке. [43]
У скалярного поля имеются и другие любопытные свойства. Будучи бозонным полем, оно допускает простое суммирование всех воздействий со стороны вещества, находящегося на больших расстояниях. Представим себе следующее упрощенное уравнение - подобие волнового уравнения для скалярного поля. [44]
Непрерывность скалярного поля в точке М0 равносильна непрерывности в этой точке функции ( х, у, г), задающей поле. [45]