Cтраница 4
Градиенты скалярного поля составляют векторное поле. [46]
Градиент скалярного поля в какой-либо точке есть инвариант этого поля: его величина и направление не зависят от того, к какой координатной системе отнесено поле, а лишь от свойств самой ф-ции. [47]
Градиенты скалярного поля составляют векторное поле. [48]
Градиент скалярного поля в данной точке по величине и направлению равен максимальной скорости изменения поля в этой точке. [49]
Задание скалярного поля с помощью фиксированной системы координат и соответствующей функции U ( х, у, z) не всегда дает достаточно ясное представление о поведении этого поля. Для получения более наглядной картины удобно пользоваться так называемыми поверхностями уровня. Поверхностью у ро вн я скалярного поля U ( М) называется геометрическое место точек, в которых поле U ( M) имеет данное фиксированное значение С. [50]