Cтраница 1
Полиномы Якоби, Лагерра и Эрмита обладают также рядом свойств, которые вытекают непосредственно из свойства ортогональности этих полиномов. [1]
Полиномы Якоби Pn ( a p) ( s) связаны с полиномами Кравчука kn ( p) ( x, N) соотношением ( 74) гл. [2]
Через полиномы Якоби можно выразить также сферические гармоники и обобщенные сфе-рич. [3]
Разложим полином Якоби P i Ч) в ряд по переменной 1 / 2 ( 1 - ) и вычислим интеграл с помощью В-функции. [4]
Графики полиномов Якоби здесь не приводятся ввиду их сложности и многообразия. [5]
Среди полиномов Якоби с несимметрическим весом ( у Ь) случай 8 - юо представляет особый интерес. [6]
Среди полиномов Якоби с несимметрическим весом ( у §) случай Ь - кэо представляет особый интерес. Он соответствует случаю ( 3 - - оо. [7]
Важными частными случаями полиномов Якоби являются; а) полиномы Лежандра: Рп ( г) Р 0 0) ( г); б) полиномы Чебышева первого и второго рода. [8]
Используя связь между полиномами Якоби / ут % чУ1) ( 5) и полиномами Чебышева первого и второго рода Th ( s) и Uh ( s) ( см. формулы ( 24а) - ( 24в) гл. [9]
Эти полиномы являются полиномами Якоби, к обсуждению которых мы переходим, уделяя особое внимание тонкостям, связанным с этим отождествлением. [10]
При а b 0 полиномы Якоби совпадают с полиномами Ле-жандра. [11]
Рассмотренные выше основные характеристики полиномов Якоби, Лагерра и Эрмита приведены в табл. 1, которая содержит также коэффициенты при старших степенях an, bn и квадраты норм dn2, вычисленные по формулам ( 16) и ( 22), ( 23) соответственно. [12]
Одним из преимуществ выбора полиномов Якоби для функции Ф, является их применимость в задачах с граничными условиями, такими как в модели частиц катализатора. Поскольку граничные условия в точках z 0 и г 1 удовлетворяются уравнением ( VII, 51а), необязательно использовать точку гп 1 как одну из точек коллокации. [13]
Одним из преимуществ выбора полиномов Якоби для функции Фг является их применимость в задачах с граничными условиями, такими как в модели частиц катализатора. Поскольку граничные условия в точках г 0 и z 1 удовлетворяются уравнением ( VII, 51а), необязательно использовать точку г 1 как одну из точек коллокации. [14]
Остановим свое внимание на полиномах Якоби. [15]