Cтраница 2
Доказать, что если X и У - однородные полиномы четной степени относительно х и у и Х ( у, д) - Y ( x, у), то точка равновесия х0, у 0 системы ( 19) - центр. [16]
Скалярные четырехмерные шаровые функции могут быть определены посредством однородных полиномов, составленных из декартовых координат ха ( а 1, 2, 3, 4) 1) в четырехмерном евклидовом пространстве, удовлетворяющих уравнению Лапласа в этом пространстве. [17]
Скалярные четырехмерные шаровые функции могут быть определены посредством однородных полиномов, составленных из декартовых координат ха ( а 1, 2, 3, 4) 4) в четырехмерном эвклидовом пространстве, удовлетворяющих уравнению Лапласа в этом пространстве. [18]
Тогда f ( z w) apqwpzq превратится в однородный полином apq ( xl) q ( x2) p ( x3) s - ( p q где s - наибольшая степень мономов wpzq. Поскольку уравнение ( ж ж ж3) 0 на СР2 полиномиально, то эта поверхность уровня в СР3 компактна. [19]
Можно показать, что существует 2 / г 1 линейно-независимых однородных полиномов степени п, удовлетворяющих уравнению Лапласа. [20]
Элементы ахц () матрицы Л () являются вещественными однородными полиномами степени Я. [21]
Так как ЧИСЛО построенных нами однородных полиномов ратшо полному числу линейно независимых однородных полиномов степени I, то произвольный однородный полином степени I можно представить в виде линейной комбинации однородных полиномов. [22]
Итак, по формуле Maclaurin a функция разлагается в виде суммы однородных полиномов относительно х, у, степени которых возрастают. [23]
Очевидно, что Qq ( t r) является g - однородным полиномом. [24]
Принимая во внимание, что г ( qk, pk) есть однородный полином второй степени от р /, мы можем утверждать, что написанные уравнения сохранят свой вид, если в них одновременно заменить pk на aph и s - на cc s, где а - произвольная постоянная. [25]
Положим теперь наоборот, что ряд ( 18), расположенный по однородным полиномам, будет равномерно сходиться в некоторых кругах zi - b RI и zt - &2 Я2 - Согласно теореме Вейерштрасса, сумма этого ряда будет регулярной функцией f ( zlt г. 2) в этих кругах. [26]
Пусть, далее, Н - произвольное подпространство в L, порожденное однородными полиномами и I LHL - идеал в L, порожденный этим подпространством. [27]
Состав симметричных продуктов сополимеризации определяется, согласно (9.85) или (9.86), отношением двух однородных полиномов второй степени по переменным а: -, в то время как в отсутствие симметрии общая формула (9.67) приводит к отношению таких полиномов / гс-ой степени. [28]
С алгебраической точки зрения теория проективных многообразий строится параллельно теории аффинных многообразий с использованием однородных полиномов вместо произвольных полиномов в аффинном случае. Здесь мы дадим только краткое введение, приспособленное для дальнейших применений. [29]
Теперь мы можем топологизировать пространство Р, выбирая в качестве замкнутых множеств общие нули системы однородных полиномов или, если угодно, идеала, который они порождают. [30]