Cтраница 4
Продолжая исследования А. М. Ляпунова, А. Ф. Андреев: решил проблему центра и фокуса для системы вида ( 87) в случае, когда Р ( х, у) и Q ( x, у) являются однородными полиномами третьей степени. [46]
Здесь мы имеем пять линейно-независимых решений уравнения, а именно х - г2, у - z, xy, yz и zx, и линейная комбинация таких решений с произвольными постоянными коэффициентами дает общее решение уравнения, изображаемое однородным полиномом второй степени. [47]
Используя и развивая идеи А.М.Ляпунова, Н. А. Сахарников довел до конца решение - проблемы центра и фокуса для случая, когда Р ( х, у) и Q ( x, у) - полиномы второго порядка и решил ее для случая однородных полиномов третьего порядка. [48]
Здесь мы имеем пять линейно-независимых решений уравнения, а именно л: 2 - г, у2 - а, ху, у г и zx, и линейная комбинация таких решений с произвольными постоянными коэффициентами дает общее решение уравнения, изображаемое однородным полиномом второй степени. [49]