Политоп
Cтраница 3
На рис. III.8 дана проекция политопа с нанесенными стабильными диагоналями и индексами вершин, подтверждающими принадлежность взаимной системы Na, Rb, Tl Cl, N03, S04 к типу В. [31]
Заметим, что знаковый индекс политопа яГ является всего лишь обозначением. [32]
На рисунках, представляющих проекции политопов Li, Na, Rb, Tl Cl, Br ( рис. III.7, a), Li, Na, K, Rb, Cs Cl, J ( рис. III.7, б) и Li, Na, K, Rb, Cs, Tl II Cl, J ( рис. 111 7, в), нанесены стабильные диагонали тройных взаимных систем. Ниже приведены таблицы индексов вершин, позволяющие произвести разбиение каждого из рассматриваемых политопов. [34]
 |
Квадрат состава тройной взаимной системы А, ВЦ X, Y.| Призма состава четверной взаимной системы А В XY Z. [35] |
Таблица индексов вершин однозначно соответствует многомерному политопу, служащему в качестве диаграммы состава многокомпонентной взаимной системы, и отражает все системы низшего порядка, образующие ее. Так, каждая клетка таблицы ( каждый индекс) соответствует определенной вершине политопа, определенной соли; общее число клеток отвечает сочетанию солей всей системы в целом. Каждая пара клеток одного столбца или строки отвечает двойной системе типа А X, Y, число которых легко определить из таблицы. Квадраты тройных взаимных систем определяются сочетанием четырех клеток таблицы, лежащих рядом или разделенных строками или столбцами. Причем двум наибольшим по сумме индексам, расположенным по диагонали, отвечает более стабильная пара солей. [36]
Политоп этого вида часто называется полиматроидным политопом, или, коротко, полиматроидом. [37]
При такой методике заполнения в политопе образуются кольца из пяти связей, наличие которых в аморфном материале обнаруживают данные экспериментов и теоретические исследования по аморфизации кристалла линейными дефектами. Процесс проецирования полученного политопа из S A и Es сопровождается деформацией системы и появлением разрывов поверхности, что вызывает аморфизацию структуры. [38]
В частности, для d 2 политоп является выпуклым многоугольником. Важно понимать, что многоугольник - независимо от того, является ли он выпуклым или нет, - представляет упорядоченную последовательность вершин. Такую последовательность можно адекватно представить как массивом, так и двусвязным списком. [39]
На рис. II.3, а изображен девятивершинный политоп ( призма II рода), изображающий ее диаграмму состава с нанесенными стабильными диагоналями и индексами вершин, отвечающих типу A j В. В табл. III.10 дана полная характеристика этой системы. [40]
Число систем низшей мерности, ограняющих девятивершинный политоп, указано при рассмотрении предыдущей системы из 9 солей Na, Rb, Tl Cl, Br, NO3 типа А S В. [41]
Однако в отличие от политопа паросочетаний политоп совершенных паросочетаний не является полноразмерным; поэтому его описание с помощью минимального множества неравенств не единственно. Тем не менее одно из подходящих описаний может быть получено следующим естественным способом. У ( С) - разрез) графа G представляет собой множество ребер, соединяющих подмножество вершин S с подмножеством вершин V ( G ] - S, причем мощности обоих этих подмножеств нечетные. Подмножества S и V ( G) - S называются берегами данного разреза. [42]
Пусть PM ( G) обозначает политоп совершенных паросочетаний графа G. [43]
Иными словами, он привел пример политопа с двенадцатью вершинами в К, вершины которого нельзя одновременно поместить в рациональные точки ( т.е. реализовать в ( El) сохраняя тот же комбинаторный тип. [44]
В табл. 11.20 представлены индексы вершин политопа. [45]
Страницы: 1 2 3 4