Cтраница 1
Полнота пространства tz доказывается несколько сложнее. [1]
Полнота пространства следует из критерия Коши: если для любого г О найдется N ( е) такое, что р ( / ( х), / n m ( х)) е для n N ( е), т1, то последовательность сходится равномерно, следовательно, сходится к непрерывной функции. Таким образом, пространство С не есть локально компактное. [2]
Полнота пространства § ( И) вытекает из хорошо известных теорем классического анализа. [3]
Полнота пространства L2 Q) следует из теоремы Рис-са - Фишера. [4]
Полнота пространства s устанавливается совсем просто. [5]
Полнота пространства / 2 доказывается несколько сложнее. [6]
Полнота пространства J ( Q) вытекает из хорошо известных теорем классического анализа. [7]
Полнота пространства X доказана. Таким образом, пространство X является идеальной структурой. [8]
Полнота пространства A f ] В очевидна. [9]
Полнота пространства Rn вытекает из полноты R1 - действительных чисел. [10]
Полнота пространства Z / 2 ( fi) влечет существование для каждого t e [ 0, Т ] предела в 1 / 2 ( Г2) величин - X при п - ос. [11]
Полнота пространства & ( Q, ul) относительно этой нормы будет доказана ниже - после следствия 2 к нижеследующему предложению. [12]
Полнота пространства Y доказана. [13]
Полнота пространств RJ и RJ доказывается совершенно аналогично. [14]
Из полноты пространства Щ & ( см. § 5.4) вытекает обратное к теореме утверждение: всякий слабый предел локально интегрируемых функций есть обобщенная функция из S. [15]