Cтраница 4
Таким образом, последовательность [ хп является фундаменталь-юй и в силу полноты пространства X сходящейся. [46]
Эта общая постановка, в частности, позволит получить доказательство теоремы о полноте пространства обобщенных функций относительно указанной выше сходимости - теоремы, которая неоднократно использовалась в выпуске 1, но не была там доказана. [47]
Стало быть, последовательность sn сходится в себе, а следовательно, в силу полноты пространства, сходится. [48]
Я предполагаю, что читатель хорошо знаком с теорией меры и интеграла Лебега ( включая полноту пространств Lp), с основными свойствами голоморфных функций ( такими, как теорема Коши в общей форме и теорема Рунге) и с некоторыми элементарными топологическими понятиями, сопутствующими обычно этим двум аналитическим теориям. Некоторые другие топологические факты кратко изложены в приложении А. Не требуется почти никакой алгебраической подготовки, кроме знания того что такое гомоморфизм. [49]