Положение - корень
Cтраница 2
Исследователь и проектировщик систем управления должен отчетливо представлять связь между положением корней замкнутой системы и ее переходной характеристикой. [16]
Относительная устойчивость и качество переходного режима замкнутой системы управления непосредственно связаны с положением корней ее характеристического уравнения на 5-плоскости. Чтобы обеспечить надлежащее расположение этих корней, часто необходима настройка одного или нескольких параметров системы. Поэтому имеет смысл исследовать, как перемещаются на - плоскости корни характеристического уравнения при изменении параметров системы; иначе говоря, представляют интерес траектории корней на 5-плос-кости. Метод корневого годографа был предложен Эвансом в 1948 г. и впоследствии получил широкое распространение в инженерной практике. Он позволяет инженеру оценить чувствительность полюсов системы к изменению какого-либо параметра. Наибольшую пользу метод корневого годографа приносит в сочетании с критерием Рауса-Гурвица. [17]
В некоторых из этих случаев на комплексную плоскость удобно наносить семейство корневых годографов, определяющее положение корней характеристического уравнения замкнутой системы как функцию этих двух изменяемых параметров. Так, например, система, структурная схема которой приведена на рис. 1, может иметь два изменяемых параметра, из которых один находится в прямой цепи, а другой в цепи местной обратной связи. [18]
В алгоритме 4.2 можно ограничить поиск т в строке 8 рис. 4.9 областью между положениями корней деревьев Tt - i и Tl lij, при этом гарантируется нахождение минимума. [19]
Обычно анализ устойчивости в той или иной форме выполняется путем изучения положения вектора, характеризующего положение корней характеристического уравнения в плоскости комплексного переменного. Алгебраические критерии устойчивости обеспечивают этот анализ косвенно в форме анализа знака определителя, образуемого из коэффициентов соответствующего дифференциального уравнения. Частотные критерии связаны с построением годографа вектора Михайлова А ( / ( о), получаемого путем подстановки s / о в характеристическое уравнение. [20]
 |
Плоскости корней z (. и q. для определения критерия устойчивости. [21] |
Поскольку по углу поворота суммарного вектора при известном порядке п полинома М - Цг) контролируется положение корней относительно единичной окружности, тем самым контролируется асимптотическая устойчивость. [22]
Если в процессе проектирования САР были получены характеристики переходного процесса, не соответствующие предъявляемым требованиям, изменением положения корней характеристического уравнения можно изменить показатели качества. Метод корневого годографа ( траектории корней) позволяет проследить, как меняются корни характеристического уравнения при изменении от - оо до - - оо линейно-входящего параметра системы, и показывает, как нужно изменять эти корни. [23]
Методику синтеза иллюстрируют рис. 10.34 - 10.36. С помощью функции rlocfind мы можем вычислить коэффициент К, соответствующий выбранному положению корней на корневом годографе нескорректированной системы. [24]
 |
Траектории корней при изменении параметров аир. [25] |
Траектории корней для уравнения (7.75) при изменении а показаны на рис. 7.18 ( а); там же отмечено положение корней, соответствующее двум значениям параметра а. [26]
Окончательным этапом этой регулировки является введение обратной связи от индукционного тахометра для образования еще одного нуля опережения по фазе, служащего для установки положения корня вблизи половины несущей частоты. [27]
Как и при доказательстве критерия Михайлова, воспользуемся подсчетом величины приращения аргумента соответствующего вектора при изменении частоты со от 0 до со в зависимости от положения корней, а следовательно в зависимости от устойчивости или неустойчивости замкнутой системы. [28]
 |
Пример, показывающий применение графического метода нахождения полюсов замкнутого контура по положению нулей и полюсов разомкнутого контура. [29] |
Как было указано выше, весь процесс сводится к нахождению геометрического места точек, у которых фазовый угол равен - 180 п360, и к использованию этого годографа для определения положения корней для частного значения усиления разомкнутой системы. [30]
Страницы: 1 2 3 4