Cтраница 4
Этот учебник сыграл в истории кинематики механизмов исключительную роль: в нем впервые были систематизированы и математически точно изложены известные к тому времени методы практической кинематики. Мы уже видели, что предшественники Бурместера, включая Рело и Грасгофа, удовлетворялись в своих научных изысканиях главным образом описательными рассуждениями, стремясь как можно меньше и как можно реже прибегать к помощи математики. Такой литературно-журналистский метод был весьма распространен среди машиноведов, однако он ничего не мог дать для дальнейшего развития науки. [46]
Так была обнаружена трехповодковая группа, изученная одновременно в 1880 г. Бурместером и Риттерсгаузом. [47]
Даже когда ей присваиваются такие термины, как точный синтез или прецизионный синтез, конечным результатом явится шарнирный механизм, основанный на аппроксимации по отношению к желаемому движению, пути или функции. Эта, так называемая точная теория аппроксимации, развивается начиная с работ Бурместера ( 1876) [2, 3] и уже хорошо разработана. Дополнительно представляется возможным рассмотреть любой тип аппроксимации как неотъемлемую часть кинематической теории. В этом направлении интересны оригинальные труды Чебышева ( 1850 - 1860), предшествующие работам Бурместера, упомянутым выше. Лежандр и Гаусс решали эту задачу в предположении, что Е линейно зависит от параметров. [48]
Бурместера и центра Бурместера для пяти положений подвижной плоскости, ибо автор в обоих случаях говорит о точке Бурместера, что может привести к недоразумениям; определение, данное им в 4.14, не подходит к 4.41, так как в первом случае речь идет о центре, а во втором - о точке Бурместера. [49]
Некоторые подобные механизмы, включающие трех-поводковые группы, были рассмотрены Риттерсхаузом. В своем учебнике кинематики Бурместер также обнаружил механизм, названный им цепью Стефенсона, исследовать который методами, разработанными Бурместером, не представлялось возможным. [50]
Бейера [202], который пользуется как геометрическими, так и аналитическими методами. Автор с большим искусством решает сложные задачи синтеза по положениям, выбирая эти положения таким образом, чтобы кривая круговых точек и кривая центров Бурместера распадались на прямые и окружности. [51]
Если т0 0, то имеем эллиптический пучок окружностей с вещественными двойными точками; откладывая по радикальной оси отрезки SA SB У - т0, мы найдем точки А к В, через которые должны проходить все окружности пучка; в этом случае кривая Бурместера состоит из двух ветвей. Если т0 0, то точки А и В совпадают, пучок будет параболическим, все окружности пучка касаются радикальной оси в точке Л В; кривая Бурместера состоит из одной ветви, имеющей узловую точку в А. Если т0 0, то имеем гиперболический пучок окружностей; откладывая по линии центров отрезки SA SB - m0, получим точки А и В, являющиеся окружностями нулевых радиусов пучка; кривая Бурместера состоит из одной ветви. [52]
Бурместера и центра Бурместера для пяти положений подвижной плоскости, ибо автор в обоих случаях говорит о точке Бурместера, что может привести к недоразумениям; определение, данное им в 4.14, не подходит к 4.41, так как в первом случае речь идет о центре, а во втором - о точке Бурместера. [53]
Советским читателям, интересующимся задачами синтеза механизмов, хорошо известно имя В. Поэтому для советских научных работников и конструкторов представляет большой интерес настоящая монография В. Бурместер); большое место в монографии уделено оригинальным результатам автора, в частности теории последовательного синтеза, позволяющей свести сложную задачу синтеза к нескольким простейшим. [54]