Cтраница 1
Законы Кеплера, таким образом, позволяют определить траекторию и скорость тел на орбите, но и они в свою очередь являются по существу решениями уравнений движения. [1]
Законы Кеплера были выведены из движений шести планет; впоследствии они дедуктивно прилагались ко всем открывавшимся с того времени планетам. Закон тяготения был дедуктивно приложен к объяснению приливов и отливов. [2]
Законы Кеплера устанавливают, что траектория планеты криволинейна, и скорость ее на орбите изменяется как по направлению, так и по величине. Это значит, что на планету действует какая-то сила. Рассмотрим, с чем она связана, как зависит от взаимодействующих тел и их взаимного расположения. [3]
Законы Кеплера являются кинематикой Солнечной системы. Они дают простое и точное описание движения планет, но не содержат объяснения причин движения с точки зрения действующих сил. Метод вычисления орбитального движения планет по Птолемею также является чисто кинематическим. [4]
Законы Кеплера относятся к той системе ориентировки, когда мы считаем неподвижным центр Солнца. В действительности центр Солнца обращается по эллипсу вокруг центра масс солнечной системы. Если считать неподвижным центр масс солнечной системы, то обращение планет тоже происходит по эллипсу, в фокусе которого находится центр масс солнечной системы. Таким образом, кеплеров закон эллиптичности планетных орбит является справедливым и для обращения планет вокруг центра Солнца и для обращения планет вокруг центра масс солнечной системы. Напротив, кеплеров закон площадей справедлив только для движения планет относительно центра Солнца и не является справедливым для обращения планет вокруг центра масс солнечной системы. [5]
Законы Кеплера естественным путем привели Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. [6]
Законы Кеплера справедливы также для движения спутников вокруг планет. [7]
Законы Кеплера давали вполне ясную картину движения планет и показывали, что мир планет представляет собой стройную систему, управляемую единой силой, связанной с Солнцем. Но установить закон действия силы тяготения к Солнцу Кеплер не мог, так как еще не были известны основные законы механики. Впервые силу, действующую на планеты, определил Ньютон. Первые исследования Ньютона по этому вопросу относятся, по-видимому, к 1666 г., но окончательные результаты были опубликованы в 1687 г. в сочинении Математические начала натуральной философии. Все свои рассуждения Ньютон проводил сложным геометрическим методом. [8]
Законы Кеплера достаточно точно отражают свойства движения планеты вокруг Солнца, а также Луны вокруг Земли или какого-нибудь спутника ( естественного или искусственного) вокруг своей планеты, и являются с тех пор основными законами небесной механики. [9]
Законы Кеплера, закон Ньютона и связь между ними подробно изучаются в курсе механики. [10]
Поскольку законы Кеплера оказались в свое время главным тестом для механики Ньютона, и поскольку они принципиально важны для описания динамики планет, мы посвятим настоящий параграф их последовательному выводу. Напомним, что для частного случая центральных сил уравнение моментов не является дополнительным ко второму закону Ньютона, но прямо из него следует. В соответствии с законом всемирного тяготения (6.26) сила тяготения, связывающая Солнце и любую из планет, есть центральная сила, причем вектор ri2 в (6.26) - это просто радиус-вектор планеты в системе отсчета Солнца. В силу того же обстоятельства приведенную массу в (6.2) можно просто приравнять массе планеты и пренебречь смещением Солнца относительно общего центра масс на фоне движения планет. [11]
Хотя законы Кеплера относятся только к движению планет, они имели громадное влияние на развитие всей теоретической механики. [12]
По законы Кеплера не учитывают многих факторов, возмущающих движения планет. Для планет такими факторами являются в основном их взаимные притяжения. На движение же искусственные спутников Земли влияют: несферичность Земли, ее сжатие, затормаживающее действие земной атмосферы, притяжение со стороны Солнца и Луны, магнитное поле Земли и др. Для точного расчета траекторий и законов движения спутников следует учитывать все эти факторы. [13]
Но законы Кеплера не учитывают многих факторов, возмущающих движения планет. Для планет такими факторами являются в основном их взаимные притяжения. На движение же искусственных спутников Земли влияют: несферичность Земли, ее сжатие, затормаживающее действие земной атмосферы, притяжение со стороны Солнца и Луны, магнитное поле Земли и др. Для точного расчета траекторий и законов движения спутников следует учитывать все эти факторы. [14]
Выводятся законы Кеплера и анализируется их применение как к движению планет и комет, так и к распространению света в поле тяготения Солнца и межпланетным перелетам. [15]