Cтраница 2
Но законы Кеплера ничего не говорят относительно соотношений между различными коэффициентами k, kt, которые входят в определенные таким образом выражения для притяжения планет Солнцем и спутников соответствующими планетами. [16]
Напомним теперь законы Кеплера, выведенные им из многочисленных наблюдений над движением планет. [17]
Как формулируют законы Кеплера. [18]
Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем - центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Бине. Он называется истинной аномалией. [19]
Мы видели, что законы Кеплера вытекают как простое следствие из ньютоновского закона тяготения, если только пренебречь взаимным влиянием разных планет друг на друга и ускорениями, сообщаемыми планетами центральному светилу. [20]
Поскольку в первой книге Начал законы Кеплера уже были выведены теоретически из закона центростремительной силы, а в только что упомянутых Явлениях констатировано, что эти законы распространяются на планеты и их спутники, постольку в первых предложениях третьей книги Ньютону уже не остается ничего другого, как сослаться на уже сказанное. [21]
Коперника не были бы найдены законы Кеплера и закон тяготения. [22]
В заключение заметим, что законы Кеплера являются законами идеальными, описывающими, как двигалась бы одна планета вокруг неподвижного Солнца. Присутствие других планет, благодаря действию силы всемирного тяготения, будет несколько искажать орбиты, или, как принято выражаться, будет производить возмущающие влияния. Закон всемирного тяготения дает возможность определить величину и характер возмущения в каждом отдельном случае, если известны масса возмущающей планеты и ее относительное положение. Возможно решить и обратную задачу: наблюдая искажение движения ( возмущения) некоторой планеты, определить массу и расположение возмущающего тела. [23]
Пришло время показать, что из полученного решения следуют законы Кеплера. Это значит, нам надо показать, что замкнутая орбита представляют собой эллипс с Солнцем в одном из фокусов, и что квадрат времени обращения по эллиптической орбите пропорционален кубу большой полуоси орбиты. [24]
Во времена Ньютона были уже известны как эмпирические факты законы Кеплера, описывающие движение небесных тел. [25]
Поскольку в наши дни мы на школьной скамье воспринимаем гелиоцентрическую теорию и законы Кеплера как нечто бесспорное, нам трудно по достоинству оценить значение достижений Коперника и Кеплера. Полезно поэтому вернуться назад, рассмотреть обстановку, в которой работали великие преобразователи астрономии, и попытаться разобраться в том, к чему привели их вычисления. [26]
Научные достижения XVII века значительны и многообразны: к ним следует отнести законы Кеплера, открытие кометы Галлея, закон Гука, открытие Гарвеем системы кровообращения, открытия Бойля в области химии и его закон для идеальных газов. [27]
То, что из закона Ньютона вытекают как следствия ( в первом приближении) законы Кеплера во всех случаях, в которых они были проверены наблюдениями, составляет очень внушительное доказательство законности гипотезы, выражаемой этим законом. [28]
Первые два закона были опубликованы Кеплером в 1609 г., последний - в 1619 г. Законы Кеплера естественным путем привели Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. [29]
В приложениях к космонавтике ( например, в задаче сопровождения спутников) динамика системы ( а именно законы Кеплера) хорошо изучена, и введение шума измерения t может быть оправдано тем, что оценки состояния и предсказания, получаемые с помощью более сложной модели, дают лучшие результаты по сравнению с получаемыми при простой модели, в которой шум ц опущен. [30]