Законы - кеплер
Cтраница 3
 |
Сила притяжении, действующая со стороны Солнца на планету, прямо пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату расстояния планеты от Солнца. [31] |
Ньютон дал закон динамики, нашел закон тяготения и, кроме того, доказал, что из него вытекают законы Кеплера. [32]
Покажем, как может быть решена задача динамики, состоящая в том, чтобы, зная закон данного движения ( законы Кеплера), определить действующую силу. Из второго закона легко найти, что сила, действующая на планеты, будет силой, притягивающей их к Солнцу обратно пропорционально квадрату расстояния. [33]
Мы видим, что Гук имел ясное представление о всемирном тяготении, хотя ему и недоставало математических познаний, чтобы доказать законы Кеплера. [34]
Полезно для сравнения рассмотреть обратную задачу: облететь на космическом корабле вокруг Земли со скоростью, меньшей той, которую диктуют законы Кеплера. Это тоже возможно, но теперь реактивная струя должна быть направлена все время к Земле, создавая подъемную силу. Собственно говоря, именно так летит самолет: для того чтобы не сорваться с круговой орбиты ( полета на постоянной высоте), самолет с помощью двигателя и крыльев создает подъемную силу, помогающую слабой центробежной силе инерции уравновесить силу тяготения. Груз, покинувший самолет, падает на Землю, да и сам самолет при отказе двигателей падает туда же. Правда, благодаря крыльям и наличию атмосферы траектория его падения отличается от кеплеровской. [35]
В дальнейшем нам предстоит из формул ( 8) и ( 9) вывести важные для практики свойства движения спутника: законы Кеплера, уравнение орбиты спутника, зависимость положения спутника на этой орбите от времени. [36]
Наблюдая движения известных в его время спутников планет, Ньютон нашел, что и для их движения в гравитационном поле планеты справедливы законы Кеплера; если через mf обозначить массу одного из спутников планеты - например, Юпитера - то планета притягивает спутник с силой F / С т / г 2, где величина / С - одна и та же для всех спутников этой планеты и является характеристикой ее гравитационного поля. [37]
Рассмотрим два связанных спутника как одно протяженное тело массой 2т, движущееся по окружности радиусом г. Тогда для него не выполняется третий закон Кеплера - лишнее напоминание о том, что законы Кеплера справедливы для материальных точек. [38]
Но очевидно, что, если допустить справедливость закона Ньютона, согласно которому небесные тела взаимно притягиваются друг к другу, то, даже рассматривая эти тела как материальные точки, нельзя считать законы Кеплера вполне точными. [39]
Поэтому достаточно перенести сюда без существенных изменений рассуждения предыдущего пункта, чтобы заключить, что при том приближении, при котором уравнение ( 4Г) может представлять относительное движение Луны по отношению к Земле, для этого движения сохраняют свою силу законы Кеплера. [40]
Теперь общеизвестно, что различные планеты имеют по одному и более спутников ( Земля, Нептун, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран); Ньютон впервые ( для известных тогда спутников) прямыми наблюдениями установил, что также и для движения всякого спутника вокруг соответствующей планеты приблизительно выполняются законы Кеплера. [41]
Силы тяготения существенно влияют на движение лишь в том случае, когда масса хотя бы одного из взаимодействующих тел имеет достаточно большое ( астрономическое) значение. Законы Кеплера описывают как движение планет и комет, так и распространение света в поле тяготения Солнца. Законы движения искусственных спутников Земли отличаются от законов Кеплера. [42]
До Ньютона не существовало законченной системы физической причинности, которая была бы в состоянии как-то передать основные черты опытного мира. Законы Кеплера, разъяснял он дальше, давали ответ на вопрос о том, как движутся планеты, но они не удовлетворяли потребности показать причинную зависимость; эти законы выступали как три логически независимых друг от друга правила, лишенные всякой внутренней связи. Только Ньютон, создав дифференциальное исчисление, дал необходимую форму закону причинной взаимосвязи. Дифференциальный закон - писал там же Эйнштейн - есть та единственная форма, которая полностью удовлетворяет потребность современных физиков в причинности. [43]
Ньютон установил его геометрическим путем, формулы Вине появились позже. Законы Кеплера являются приближенными. [44]
Именно опираясь на законы Кеплера, Ньютон открыл закон всемирного тяготения. [45]
Страницы: 1 2 3 4