Конечная полугруппа
Cтраница 3
В главе 8 результаты главы 7 используются для развития полулокальной теории и изучения строения гомоморфизмов конечных полугрупп. [31]
Нейман [12], используя конструкцию, названную им сплетением полугрупп, показал, что всякую конечную полугруппу можно вложить в конечную полугруппу с двумя образующими. [32]
Докажите разрешимость проблемы выполнимости соотношения i sa Rz ( mod П), если П - конечная полугруппа, заданная таблицей умножения своих элементов. [33]
 |
Переходное отображение для циклической полугруппы. [34] |
Крону и Роудзу и составляющие основную часть их фундаментальной теоремы / Крон и Роудз разбивают все конечные полугруппы на три класса: циклические полугруппы, простые слева полугруппы и полугруппы, содержащие собственный левый идеал и собственную подполугруппу, объединение которых есть вся полугруппа. [35]
Примеры условий конечности: периодичность ( см. Периодическая полугруппа), локальная конечность ( см. Локально конечная полугруппа), финитная аппроксимируемость ( см. Финитно аппроксимируемая полугруппа), конечная порожденность, конечная определенность. Исследования конечно определенных полугрупп в значительной степени ведутся с точки зрения алгоритмич. [36]
Мы докажем теперь основной результат этого параграфа, а именно, что каждый эпиморфизм между двумя конечными полугруппами можно разложить в у ( Ж) и Ж - эпиморфизмы. [37]
Примерами совокупностей полугрупп, удовлетворяющих сформулированным требованиям, служат все конечные полугруппы, все регулярные конечные лолугруппы, все конечные полугруппы, представляющие собой объединение групп, и все абелевы конечные полугруппы. [38]
Нейман [12], используя конструкцию, названную им сплетением полугрупп, показал, что всякую конечную полугруппу можно вложить в конечную полугруппу с двумя образующими. [39]
Любая функционально полная ( конечная) алгебра имеет конечную полную систему тождеств; любая двухэлементная алгебра имеет конечную полную систему тождеств; существуют трехэлементные группоиды, конечные полугруппы и бесконечные группы, не имеющие. [40]
Мы надеемся, что читатель отчетливо представляет себе естественность и важность сложности ф: о ( 5) в каскадной декомпозиции конечных автоматов и в структурной теории конечных полугрупп. Введение сложности представляет собой один из этапов явного описания компонент, необходимых для композиции даниого автомата или полугруппы с учетом порядка, в котором компоненты располагаются. [41]
Примерами совокупностей полугрупп, удовлетворяющих сформулированным требованиям, служат все конечные полугруппы, все регулярные конечные лолугруппы, все конечные полугруппы, представляющие собой объединение групп, и все абелевы конечные полугруппы. [42]
Решетка Sub S конечна тогда и только тогда, когда полугруппа S конечна. Порядком конечной полугруппы называется число ее элементов. В отличие от групп, порядок подполугруппы конечной полугруппы 5, вообще говоря, никак не связан, с точки зрения делимости, с порядком 5: для любого п существуют полугруппы порядка я, имеющие подполугруппы любого меньшего порядка; такова, например, любая конечная рассыпчатая ( в частности, сингулярная) или нильпо-тентная полугруппа. [43]
Капланский обратил наше внимание на следующий ( тогда открытый) вопрос. Существуют ли конечные полугруппы, которые обладают нетривиальными антиавтоморфизмами и не обладают нетривиальными инволюциями. [44]
Обычно ( и ниже в данном пункте) рассматриваются псевдомногообразия конечных полугрупп. Для любого многообразия У класс &-У всех конечных полугрупп из У образует псевдомногообразие. Такое псевдомногообразие ( определяемое тождествами) называют эквациональным. [45]
Страницы: 1 2 3 4